Cho hàm số
f
x
=
x
+
1
;
x
<
-
π
2
sin
x
x
;
-
π
<
x
<
0
x
+
2
;
x
≥
0
Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số gián đoạn tại điểm x = -
π
B. Hàm số gián đoạn tại các điểm x = 0; x = -
π
C. Hàm số gián đoạn tại điểm...
Đọc tiếp
Cho hàm số
f x = x + 1 ; x < - π 2 sin x x ; - π < x < 0 x + 2 ; x ≥ 0
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số gián đoạn tại điểm x = - π
B. Hàm số gián đoạn tại các điểm x = 0; x = - π
C. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 0
D. Hàm số không có điểm gián đoạn.
Tại điểm x = - π hàm số không xác định nên hàm số gián đoạn.
Ta có
lim x → 0 - f x = lim x → 0 - 2 sin x x = 2 lim x → 0 + f x = lim x → 0 + x + 2 = 2 = f 0
Do lim x → 0 + f(x) = lim x → 0 - f(x) = f(0) nên hàm số liên tục tại điểm x = 0.
Vậy hàm số chỉ gián đoạn tại điểm x = - π
Đáp án A