Cho khối chóp cụt ABC A'B'C' với hai đáy ABC và A'B'C' có diện tích lần lượt bằng 4 và 9. Mặt phẳng (ABC') chia khối chóp cụt thành hai phần. Gọi H 1 là phần chứa đỉnh C và...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 4 2017

Cho khối chóp cụt ABC A'B'C' với hai đáy ABC và A'B'C' có diện tích lần lượt bằng 4 và 9. Mặt phẳng (ABC') chia khối chóp cụt thành hai phần. Gọi H 1 là phần chứa đỉnh C và H 2 là phần còn lại. Tính tỉ số thể tích H 1 và H 2 . A. 2 5 B. 3 5 C. 9 10 D. 4 15 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 4 2017

Đáp án D.

Thể tích khối chóp cụt A B C . A ' B ' C ' được tính bằng công thức

V = h 3 B + B ' + B B ' = h 3 + 4 + 9 + 4.9 = 19 3 h

Thể tích của phần được tính bằng công thức V 1 = 1 3 . h .4 = 4 3 h

Tỉ số thể tích giữa ( H 1 ) và ( H 2 ) là 4 3 h 19 3 h − 4 3 h = 4 15 . Ta chọn D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 8 2018

Cho hình chóp cụt ABC.A′B′C′ có hai đáy ABC và A′B′C′ có diện tích lần lượt là S 1 và S 2 . Mặt phẳng (ABC′) chia hình chóp cụt thành hai phần, Tính tỉ số thể tích hai phần đó. A. S 2 S 1 + S 1 S 2 B. S 1 S 2 + S 1 S 2 C. S 1 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 8 2018

Đáp án B

Gọi HH' = h là khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy, S là đỉnh của hình chóp cụt (hình vẽ).

Mặt phẳng (ABC′) chia hình chóp cụt thành 2 phần: C′ABC và ABB′A′C′ có thể tích lần lượt là V 1 và V 2 .

V 1 = 1 3 h S

Gọi V là thể tích khối chóp cụt ABCA′B′C′

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 2 2019

Cho hình chóp cụt ABC.A'B'C' có hai đáy ABCvà A'B'C'có diện tích lần lượt là S 1 và S 2 . Mặt phẳng ABC' chia hình chóp cụt thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó. A. S 2 S 1 - S 1 S 2 B. S 1 S 2 + S 1 S 2 C. S 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 2 2019

Đúng(0)

B

Buddy

14 tháng 8 2023

Cho hình chóp đều \(S.ABC\). Gọi \(A',B',C'\) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(SA,SB,SC\). Chứng minh rằng phần hình chóp đã cho giới hạn bởi hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\) là hình chóp cụt đều.

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

loading...

\(A'\) là trung điểm của \(SA\)

\(B'\) là trung điểm của \(SB\)

\( \Rightarrow A'B'\) là đường trung bình của \(\Delta SAB\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow A'B'\parallel AB\\AB \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\)

\(A'\) là trung điểm của \(SA\)

\(C'\) là trung điểm của \(SC\)

\( \Rightarrow A'C'\) là đường trung bình của \(\Delta SAC\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow A'C'\parallel AC\\AC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow A'C'\parallel \left( {ABC} \right)\)

\(\left. \begin{array}{l}A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\\A'C'\parallel \left( {ABC} \right)\\A'B',A'C' \subset \left( {A'B'C'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {A'B'C'} \right)\parallel \left( {ABC} \right)\)

Vậy phần hình chóp đã cho giới hạn bởi hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\) là hình chóp cụt đều.

Đúng(0)

B

Buddy

16 tháng 8 2023

Cho khối chóp cụt đều ABC.A'B'C' có đường cao HH' = h, hai mặt đáy ABC, A'B'C' có cạnh tương ứng bằng 2a, a.a) Tính thể tích của khối chóp cụt.b) Gọi B1,C1 tương ứng là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng AB1C1.A'B'C' là một hình lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Tam giác đều ABC có diện tích \(S = \frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)

Tam giác đều A'B'C' có diện tích \(S' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Thể tích khối chóp cụt

\(V = \frac{1}{3}.HH'.\left( {S + S' + \sqrt {S.S'} } \right) = \frac{1}{3}.h.\left( {{a^2}\sqrt 3 + \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} + \sqrt {{a^2}\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} } \right) = \frac{{7{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}\)

b) Vì ABC.A'B'C' là khối chóp cụt đều nên (ABC) // (A'B'C')

Mà \(\left( {A{B_1}{C_1}} \right) \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {A{B_1}{C_1}} \right)//\left( {A'B'C'} \right)\)

Xét tam giác ABC có

B₁,C₁ tương ứng là trung điểm của AB, AC

\( \Rightarrow \) B₁C₁ là đường trung bình của tam giác ABC

\( \Rightarrow \) \({B_1}{C_1} = \frac{{BC}}{2}\) và B₁C₁// BC mà \(B'C' = \frac{{BC}}{2}\) và BC // B’C’

\( \Rightarrow \) B₁C₁= B’C’ và B₁C₁// B’C’ \( \Rightarrow \) C₁C’B’B₁ là hình bình hành

Ta có \(A{B_1} = A'B' = \frac{{AB}}{2},A{B_1}//A'B'\) \( \Rightarrow \) AA’B’B₁ là hình bình hành.

\(A{C_1} = A'C' = \frac{{AC}}{2},A{C_1}//A'C'\) \( \Rightarrow \) AA’C’C₁ là hình bình hành.

Do đó AB₁C₁.A'B'C' là một hình lăng trụ

Thể tích hình lăng trụ \(V = HH'.S' = h.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 5 2019

Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V₁ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh B' và V₂ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V₁/V₂. A. V 1 V 2 = 7 2 B. V 1 V 2 = 2 C. V 1 V 2 = ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 5 2019

Chọn B

Gọi K là trung điểm của AA' và V, V_ABC.KMN, V_A.KMN lần lượt là thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' khối lăng trụ ABC. KMN và thể tích khối chóp A. MNK. Khi đó