Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số
y
=
1
−
x
2
và
y
=
2
1
−
x
. Biết thể tích khối tròn xoay dc tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
a
π
b
, trong đó a và b là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm
a
−
b
. A. 71 B. ‒71 C. 2 D....
Đọc tiếp
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 1 − x 2 và y = 2 1 − x . Biết thể tích khối tròn xoay dc tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng a π b , trong đó a và b là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm a − b .
A. 71
B. ‒71
C. 2
D. ‒2
Đáp án B.
1. Giải phương trình 1 − x 2 = 2 1 − x .
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0,6 ; x = 1 .
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục Ox được tính bằng công thức V = π ∫ 0,6 1 1 − x 2 d x - π ∫ 0,6 1 4 1 − x 2 d x = 4 π 75 .
Vậy a − b = 4 − 75 = − 71 .