Cho n là số nguyên dương và
a
>
0
,
a
≠
1.
Tìm n sao cho:
log
a
2019
+
log
a
2019
+
...
+
log
a
n
2019
=
2033136
log
a
2019.
A.
n
=
2017
B.
n
=
2016
C.
n
=
2018
D.
n
=
2019
...
Đọc tiếp
Cho n là số nguyên dương và a > 0 , a ≠ 1.
Tìm n sao cho: log a 2019 + log a 2019 + ... + log a n 2019 = 2033136 log a 2019.
A. n = 2017
B. n = 2016
C. n = 2018
D. n = 2019
Đáp án B
Ta có: log a 2019 + log a 2019 + ... + log a n 2019
= log a 2019 + 2 log 2019 + ... + n log a 2019
= log a 2019 1 + 2 + ... + n = n 2 n + 1 log a 2019
= 2033136 log a 2019 ⇒ n 2 n + 1 = 2033136
⇔ n 2 + n − 4066272 = 0 ⇔ n = 2016 n = − 2017 ⇒ n = 2016.