Đặt điện áp
u
=
120
2
cos
100
πt
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện
C
=
1
4
π
mF
. Và cuộn cảm
L
=
1
π
H
mắc nối tiếp. Khi thay đổi R ứng với
R
1
và
R
2
thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện...
Đọc tiếp
Đặt điện áp u = 120 2 cos 100 πt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1 4 π mF . Và cuộn cảm L = 1 π H mắc nối tiếp. Khi thay đổi R ứng với R 1 và R 2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là φ 1 và φ 2 với φ 1 = 2 φ 2 . Giá trị công suất P bằng
A. 120 W.
B. 240 W.
C. 60 3 W.
D. 120 3 W.
Đáp án C
Cảm kháng và dung kháng của mạch: Z L = 100 Ω Z C = 40 Ω ⇒ Z L − Z C = 60 Ω
Khi thay đổi R ứng với R 1 và R 2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P 1 = P 2 nên: R 1 R 2 = Z L − Z C 2 = 60 2 *
Độ lệch pha trong hai trường hợp: tanφ 1 = Z L − Z C R 1 , tanφ 2 = Z L − Z C R 2 1
Mà theo đề bài: φ 1 = 2 . φ 2 ⇒ tanφ 1 = tan 2 φ 2 = 2 tanφ 2 1 − tan 2 φ 2
Thay (1) vào ta được:
Z L − Z C R 1 = 2 Z L − Z C R 2 1 − Z L − Z C R 2 2 ⇒ 2 R 1 R 2 = R 2 2 − Z L − Z C 2 = R 2 2 − 60 2 2
Từ (1) và (2) ta có: R 2 = 60 Ω ⇒ Z 2 = 120 Ω
Công suất của mạch khi đó: R = P 2 = U 2 R 2 Z 2 2 = 120 2 . 60 3 120 2 = 60 3 W