Tìm hệ số của x 97 trong khai triển đa thức x - 2 100 .
A. 1293600
B. -1293600
C. - 2 97 C 100 97
D. 2 97 C 100 97
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 11 2019
\(\left(1+x\right)^n=\sum\limits^n_{k=0}C_n^kx^k\)
Hệ số của 2 số hạng liên tiếp là \(C_n^k\) và \(C_n^{k+1}\)
\(\Rightarrow7C_n^k=5C_n^{k+1}\Leftrightarrow\frac{7n!}{k!.\left(n-k\right)!}=\frac{5n!}{\left(k+1\right)!\left(n-k-1\right)!}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{n-k}=\frac{5}{k+1}\Leftrightarrow7k+7=5n-5k\)
\(\Leftrightarrow5n=12k+7\Rightarrow n=\frac{12k+7}{5}\)
\(\Rightarrow n_{min}=11\) khi \(k=4\)
2/ \(\left(x-2\right)^{100}=\sum\limits^{100}_{k=0}C_{100}^kx^k.\left(-2\right)^{100-k}\)
\(a_{97}\) là hệ số của \(x^{97}\Rightarrow k=97\)
Hệ số là \(C_{100}^{97}.\left(-2\right)^3\)
CM
27 tháng 7 2017
Ta có:
Theo giả thiết, ta có:
Vậy n = 8. Từ đó ta có:
Như vậy, ta phải có 16 - 3k = 4 ⇔ k = 4.
Do đó hệ số của số hạng chứa
x
4
là 
PV
18 tháng 4 2016
b) B = 2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2
=> B x 2 = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ...23 - 22
=> B x 2 + B = (2101 - 2100 + 299 - 298 + ...23 - 22 ) + (2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2)
<=> B x 3 = 2101 - 2 = 2. ( 299 - 1)
=> B = \(\frac{2.\left(2^{99}-1\right)}{3}\)
Phần c) Làm tương tự Lấy C x 3 rồi + với C.
MT
2
28 tháng 5 2020
Bài làm
1) I = x.( 2 - x ) + 3( x - 2 )
Để đa thức trên có nghiệm
=> x.( 2 - x ) + 3( x - 2 ) = 0
=> x( 2 - x ) - 3( 2 - x ) = 0
=> ( 2 - x )( x - 3 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}2-x=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy x = 2 hoặc x = 3 là nghiệm phương trình.
2) K = x4 + x3 + x + 1
Để x4 + x3 + x + 1 có nghiệm
=> x4 + x3 + x + 1 = 0
=> x3( x + 1 ) + ( x + 1 ) = 0
=> ( x3 + 1 )( x + 1 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x^3+1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3=-1\\x=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy x = -1 là nghiệm phương trình.
3) G = x100 - 8x97
Để phương trình x100 - 8x97 có nghiệm
=> x100 - 8x97 = 0
=> x97( x3 - 8 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x^{97}=0\\x^3-8=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3=8\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy x = 0 hoặc x = 2 là nghiệm phương trình.
11 tháng 6 2020
Lọ lại lp 7 tìm tòi thấy bài lm :>>
1, \(I=x\left(2-x\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(2x-x^2+3x-6=0\)
\(-x^2+5x-6=0\)
Nhân tài giải tiếp.
2, \(K=x^4+x^3+x+1=0\)
\(\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-1\end{cases}}\)
3, \(G=x^{100}-8x^{97}=0\)
\(x^{97}\left(x^3-8=0\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)( con thề con ko chép của a Chết)
DT
8 tháng 4 2020
Tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức P(x) bằng giá trị của P(x) tại x = 1
=> Tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức P(x) là:
(10. 12 - 10. 1)100 = 0100 = 0
LN
0
Đáp án B
Ta có: x - 2 100 = ∑ k = 0 100 C 100 k x k . - 2 100 - k hệ số của x 97 khi k = 97 => hệ số C 100 97 . ( - 2 ) 3 = - 1293600 .