Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai? A. log 2 5 > log 2 π B. log 2

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 4 2017

Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai? A. log 2 5 > log 2 π B. log 2 - 1 π > log 2 - 1 e C. log 3 + 1 π < log 3 + 1 7 . D. log 7 5 < 1 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 4 2017

Đáp án C

Ta có: 3 + 1 > 1 do đó π < 7 ⇒ log 3 + 1 π < log 3 + 1 7 .

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A = {\log _2}3.{\log _3}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8;$

b) $B = {\log _2}2.{\log _2}4...{\log _2}{2^n}.$

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

$a,A=log_23\cdot log_34\cdot log_45\cdot log_56\cdot log_67\cdot log_78\\ =log_28\\ =log_22^3\\ =3\\ b,B=log_22\cdot log_24...log_22^n\\ =log_22\cdot log_22^2...log_22^n\\ =1\cdot2\cdot...\cdot n\\ =n!$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 3 2018

Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)=-1 và log(sinx+cosx)=1/2(logn-1). Giá trị của n là A. 11. B. 12. C. 10. D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 3 2018

Chọn đáp án B.

Đúng(0)

B

Buddy

18 tháng 8 2023

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) ${\log _6}9 + {\log _6}4$;

b) ${\log _5}2 - {\log _5}50$;

c) ${\log _3}\sqrt 5 - \frac{1}{2}{\log _3}15$.

#Toán lớp 11

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

18 tháng 8 2023

a) $log_69+log_64=log_636=2$

b) $log_52-log_550=log_5\left(2:50\right)=-2$

c) $log_3\sqrt{5}-\dfrac{1}{2}log_550=-1,0479$

Đúng(2)

B

Buddy

18 tháng 8 2023

Đặt $\log 2 = a,\log 3 = b$. Biểu thị các biểu thức sau theo $a$ và $b$.

a) ${\log _4}9$;

b) ${\log _6}12$;

c) ${\log _5}6$.

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2023

a: $log_49=\dfrac{log9}{log4}=\dfrac{log3^2}{log2^2}=\dfrac{2\cdot log3}{2\cdot log2}=\dfrac{log3}{log2}=\dfrac{b}{a}$

b: $log_612=\dfrac{log12}{log6}=\dfrac{log2^2+log3}{log2+log3}=\dfrac{2\cdot log2+log3}{log2+log3}$

$=\dfrac{2a+b}{a+b}$

c: $log_56=\dfrac{log6}{log5}=\dfrac{log\left(2\cdot3\right)}{log\left(\dfrac{10}{2}\right)}=\dfrac{log2+log3}{log10-log2}$

$=\dfrac{a+b}{1-a}$

Đúng(1)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) ${\log _2}\left( {x - 2} \right) < 2$;

b) $\log \left( {x + 1} \right) \ge \log \left( {2x - 1} \right)$.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 8 2023

a, ĐK: $x-2>0\Rightarrow x>2$

$log_2\left(x-2\right)< 2\\ \Leftrightarrow x-2< 4\\ \Leftrightarrow x< 6$

Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: $2< x< 6$

b, ĐK: $2x-1>0\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}$

$log\left(x+1\right)\ge log\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow x+1\ge2x-1\\ \Leftrightarrow x\le2$

Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: $\dfrac{1}{2}< x\le2$

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) ${\log _{\frac{1}{7}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _7}\left( {2 - x} \right);$

b) $2\log \left( {2x + 1} \right) > 3.$

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) ${\log _{\frac{1}{7}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _7}\left( {2 - x} \right)$ (ĐK: $x + 1 > 0;2 - x > 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 2$)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _{{7^{ - 1}}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _7}\left( {2 - x} \right)\\ \Leftrightarrow - {\log _7}\left( {x + 1} \right) > {\log _7}\left( {2 - x} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _7}{\left( {x + 1} \right)^{ - 1}} > {\log _7}\left( {2 - x} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^{ - 1}} > 2 - x\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{x + 1}} - 2 + x > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{1 + \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{1 + {x^2} - x - 2}}{{x + 1}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}} > 0\end{array}$

Mà – 1 < x < 2 nên x + 1 > 0

$ \Leftrightarrow {x^2} - x - 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\\x > \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.$

KHĐK ta có $\left[ \begin{array}{l} - 1 < x < \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\\\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2} < x < 2\end{array} \right.$

b) $2\log \left( {2x + 1} \right) > 3$ (ĐK: $2x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{{ - 1}}{2}$)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \log \left( {2x + 1} \right) > \frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow 2x + 1 > {10^{\frac{3}{2}}} = 10\sqrt {10} \\ \Leftrightarrow x > \frac{{10\sqrt {10} - 1}}{2}\end{array}$

KHĐK ta có $x > \frac{{10\sqrt {10} - 1}}{2}$

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số lôgarit? Khi đó hãy chỉ ra cơ số.

a) $y = {\log _{\sqrt 3 }}x;$

b) $y = {\log _{{2^{ - 2}}}}x;$

c) $y = {\log _x}2;$

d) $y = {\log _{\frac{1}{x}}}5.$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2023

Hàm số a,b là các hàm số logarit

a: $log_{\sqrt{3}}x$

Cơ số là $\sqrt{3}$

b: $log_{2^{-2}}x$

Cơ số là $2^{-2}=\dfrac{1}{4}$

Đúng(1)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) ${\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) < 2$;

b) ${\log _5}\left( {x + 2} \right) \le 1$.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a, ĐK: $x+1>0\Leftrightarrow x>-1$

$log_{\dfrac{1}{3}}\left(x+1\right)< 2\\ \Leftrightarrow x+1>\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x>-\dfrac{8}{9}$

Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: $x>-\dfrac{8}{9}$

b, ĐK: $x+2>0\Leftrightarrow x>-2$

$log_5\left(x+2\right)\le1\\ \Leftrightarrow x+2\le5\\ \Leftrightarrow x\le3$

Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: $-2< x\le3$

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Luyện tập – Vận dụng 8

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) ${\log _3}x < 2$

b) ${\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 5} \right) \ge - 2$

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

a, Điều kiện: x > 0

$log_3\left(x\right)< 2\\ \Rightarrow0< x< 9$

b, Điều kiện: x > 5

$log_{\dfrac{1}{4}}\left(x-5\right)\ge-2\\ \Rightarrow x-5\le16\\ \Leftrightarrow5< x\le21$

Đúng(0)

B

Buddy

18 tháng 8 2023

Tìm các giá trị của $x$ để biểu thức sau có nghĩa:

a) ${\log _3}\left( {1 - 2{\rm{x}}} \right)$;

b) ${\log _{x + 1}}5$.

#Toán lớp 11

2

H

HaNa

18 tháng 8 2023

a)

Điều kiện để $1-2x > 0$ (đối số dương) là:

$1 > 2x$

$x < \frac{1}{2}$

Vậy, để biểu thức $log_3(1-2x)$ có nghĩa, giá trị của $x$ phải nhỏ hơn $\frac{1}{2}$.

Đúng(2)

H

HaNa

18 tháng 8 2023

b)

Điều kiện để $x+1 \neq 0$ và $x+1 \neq 1$ là:

$x \neq -1$ và $x \neq 0$

Vậy, để biểu thức $log_{x+1}5$ có nghĩa, giá trị của $x$ không được bằng -1 hoặc 0.

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP