tìm a thuộc N biết 100<a<200 và a chia 5;7;11 được số dư lần lượt là:3;4;6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3A = 3 + 3^ 2 + 3^3 + ... + 3 ^ 100 + 3 ^ 101
A =1 + 3 + 3 ^ 2 + .. + 3 ^ 100
3A - A = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 100 + 3 ^ 101 - 1 - 3 - 3 ^ 2 - ... - 3^ 100
= 3 ^ 101 - 1
2A = 3 ^ 101 - 1
2A + 3 = 3 ^ 101 - 1 + 3 = 3 ^ 101 + 2 khác 3 ^ n
=> ko có n thỏa mãn
3A = 3 + 3^ 2 + 3^3 + ... + 3 ^ 100 + 3 ^ 101
A =1 + 3 + 3 ^ 2 + .. + 3 ^ 100
3A - A = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 100 + 3 ^ 101 - 1 - 3 - 3 ^ 2 - ... - 3^ 100
= 3 ^ 101 - 1
2A = 3 ^ 101 - 1
2A + 3 = 3 ^ 101 - 1 + 3 = 3 ^ 101 + 2 khác 3 ^ n
=> ko có n thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
THEO BÀI RA TA CÓ
720:a
540:a
=>a thuộc ước của [720;540]
720=2^4.3^2.5
540=2^2.3^2.5
ƯCLN[720;540]=2^2.3^2.5=180
ƯC[720;540]=[1;2;3;4;5;6;9;10;18;12;15;90;60;45;36;30;20;18;180]
nHƯNG VÌ 70<A<100 NÊN a sẽ là 90
Vì \(540⋮a\)
\(720⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯC\left(720;540\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử a\(\le\)b
Theo bài ra ta có: ƯCLN(a,b) = 10
=> a=10k, b=10q. ĐK: (k,q)=1; k,q\(\in\)N*
Mà a+b=100
=> 10k + 10q = 100
=> 10(k+q) = 100
=> k+q = 100 : 10 = 10 (1)
Vì k,q \(\in\)N* nên từ (1) ta có bảng
k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
q | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 |
=>
a | 10 | 20 | 30 | 60 | 50 |
b | 90 | 80 | 70 | 40 | 50 |
Vậy ta có các cặp ab là: 10 và 90; 20 và 80; 30 và 70; 60 và 40; 50 và 50
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B(30)bé hơn 100 = { 0 ; 30 ; 60 ; 90 }
B(45)bé hơn 100 = {0 ; 45 ; 90 }
B(15)bé hơn 100 = { 0 ; 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 75 ; 90 }
3 bội đều có bội chung là 90 nên a = 90
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)