K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2021

\(\Rightarrow A=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\ge0\forall x\)

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy A không âm với mọi x

16 tháng 11 2021

\(A=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2>0\)

10 tháng 8 2016

kết bạn nhé

10 tháng 8 2016

A = -x2 + 6x - 10

= -(x2 - 6x + 10)

= -(x2 - 2.x.3 + 9 + 1)

= -(x2 - 2.x.3 + 32 +1)

= -[(x - 3)2 + 1]

Mà (x - 3)+ 1 \(\ge\)1

=> -[(x - 3)2 + 1] \(\le\)-1 \(< \)0

Vậy giá trị của A luôn âm với mọi giá trị của x.

21 tháng 8 2020

\(B=-10-x^2-6x\)

\(\Rightarrow B=-\left(x^2+6x+10\right)\)

\(\Rightarrow B=-\left(x^2+6x+9+1\right)\)

\(\Rightarrow B=-\left[\left(x+3\right)^2+1\right]\)

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow-\left[\left(x+3\right)^2+1\right]\le-1\)

=> Đpcm

21 tháng 8 2020

B=\(-10-x^2-6x\)  

B=\(-x^2-6x-9-1\) 

B=\(-\left(x^2+6x+9\right)-1\)    

=\(-\left(x+3\right)^2-1\)   

Ta có : \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\) 

\(-\left(x+3\right)^2\le0\) 

\(-\left(x+3\right)^2-1\le-1\)      

Vậy B luôn âm với mọi x 

16 tháng 9 2021

Đề bài sai nhé bạn

Ví dụ x = 1 thì bthức = -1 - 6 + 10 = 3 không âm

16 tháng 9 2021

\(-x^2-6x+10\)

\(=-1\left(x^2+6x-10\right)\)

=>  -x^2-6x+10   <  0  với mọi x

a) Ta có: \(A=-x^2+6x-11\)

\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2-2< 0\forall x\)

 

 

17 tháng 7 2021

Giúp mik mấy câu kia lun ik .cảm ơn bn

\(E=x^2+6x+11\)

\(=x^2+6x+9+2\)

\(=\left(x+3\right)^2+2>0\forall x\)

\(F=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

20 tháng 9 2021

Cho em hỏi là câu G là gì ạ?

 

20 tháng 12 2020

\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2x+1\right)+8\)

\(=\left(x-3y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+8>0\forall x;y\)  (do \(\left(x-3y\right)^2\ge0;\left(2x-1\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)

16 tháng 9 2018

-11 - ( x - 1 ) *( x - 2 )

= -11 - ( x^2 - 2x - x + 2 )

= - 11 - x^2 + 2x + x - 2

= -11 - x^2 + 3x - 2

= - 13 - x^2 + 3x

Với x < 3
=> x^2 < I 3x I < I - 13 I
=> -13 - x^2 + 3x luôn âm
Với x = 3 hoặc x = -3
=> x^2 = I 3x I < I - 13 I
=> -13 - x^2 + 3x luôn âm
Tương tự với x > 3
Vậy -11 - ( x - 1 )( x - 2 ) luôn âm với mọi x

27 tháng 10 2019

câu a hình như bạn ghi sai đề rồi

câu b:

Ta có: \(x^2-4x+12=x^2-4x+4+8\)

\(=\left(x-2\right)^2+8\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow\text{​​}\left(x-2\right)^2+8\ge8>0\forall x\in Q\)

Do đó: \(x^2-4x+12>0\forall x\in Q\)(đpcm)

29 tháng 3 2020

cảm ơn các bạn nhiều

31 tháng 3 2020

\(-\frac{1}{4}x^2+x-2\)

\(=-\left(\frac{1}{4}x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+1\right)-1\)

\(=-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2-1\)

Do \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2-1< 0\)

Vậy \(\left(-\frac{1}{4}\right)x^2+x-2\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến