Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có phương trình như sau :
\(x^2+4x+m+3=0\text{ có hai nghiệm âm phân biệt}\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\S< 0\\P>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-m-3>0\\-4< 0\\m+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow1>m>-3\)
vậy có 3 giá trị nguyên của m là 0,-1, -2
ĐK: \(-3\le x\le6\)
Đặt \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=t\left(3\le t\le3\sqrt{2}\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=\dfrac{t^2-9}{2}\)
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=m\)
\(\Leftrightarrow m=f\left(t\right)=\dfrac{-t^2+2t+9}{2}\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(minf\left(t\right)\le m\le maxf\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le m\le3\)
