Cho tập hợp A có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phần tử là số chẵn?
A . 2 20 - 1
B . 2 19 - 1
C . 2 19
D . 2 20
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Lời giải.
Số tập hợp con khác rỗng có số phần từ chẵn là số cách chọn số phần tử chẵn từ 20 phần tử
Do đó số tập con là
Tính tổng trên bằng cách khai triển nhị thức Niutơn hoặc dùng máy tính cầm tay và đối chiếu các đáp án
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng công thức tổ hợp chập của phần tử trong khi chọn các tập hợp con có 2, 4, 6,..., 20 phần tử.
Cách giải:
*TH1: A có 2 phần tử =>có C 20 2 tập hợp con có 2 phần tử.
*TH2: A có 4 phần tử =>có C 20 4 tập hợp con có 4 phần tử.
….
*TH10: A có 20 phần tử =>có C 20 20 tập hợp con có 20 phần tử.
Suy ra tất cả có ∑ i = 1 10 C 20 2 i = 2 19 − 1 trường hợp.
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng công thức tổ hợp chập của phần tử trong khi chọn các tập hợp con có 2,4,6,…,20 phần tử.
Cách giải:
*TH1: A có 2 phần tử => có C 20 2 tập hợp con có 2 phần tử.
*TH2: A có 4 phần tử => có C 20 4 tập hợp con có 4 phần tử.
….
*TH10: A có 20 phần tử => có C 20 20 tập hợp con có 20 phần tử.
Suy ra tất cả có ∑ i = 1 10 C 20 2 i = 2 19 - 1 trường hợp.
Đáp án A.
Số tập con của A khác rỗng và số phân tử là số chẵn là:
\(A=\left\{4;6;8;...;20\right\}\\ A=\left\{x\in N|x⋮2;2< x\le20\right\}\)
A có \(\left(20-4\right):2+1=9\left(phần.tử\right)\)
Tổng các p/tử của A là \(\left(20+4\right)\cdot9:2=108\)
câu a có 8 tập hợp con, câu b có 2tập hợp con
câu b)A có các tập hợp con là: 1; 2; 3;1và3;1và2;2và3;1,2và3.
B có các tập hợp con là: 5.
câu c)1,2và5;1,3và5; 2,3và5.
Chọn B
Số tập hợp con của A khác rỗng có số phần tử là số chẵn là:
Để tính M ta xét:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/uFmCFJXmeeeg.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/LURJxkp54mUM.png)
Thay x = 1 ta có:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/HdDbzxUDGBAU.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/tI2yWJYUo4an.png)
Thay x = -1 ta có:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/iBQpO4CkSTP7.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/8tXfhE2zvrc2.png)
Từ (1) và (2) ta có: