Cho số phức z thỏa mãn z + i + 1 = z ¯ - 2 i .
Giá trị nhỏ nhất của z là:
A. z = 1 2
B. z = 1 2
C. z = 2
D. z = 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án B.
Cách 1: (Sử dụng kiến thức Hình học)
Gọi M, A, B, I lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức
Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB và
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có
Cách 2: (Sử dụng kiến thức Đại số)
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xky, ta có
Chọn B.
Gọi số phức cần tìm là
.
Khi đó trừ giả thiết ta có