d 1 : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 3 - 1 , d 2 : x = - 3 - t y = 6 + t z = - 3
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d 1 và d 2 chéo nhau
B. d 1 và d 2 cắt nhau
C. d 1 và d 2 trùng nhau
D. d 1 song song với d 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Vì mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng nên độ dài bán kính chính bằng khoảng cách từ tâm đến đường thẳng đó
Ta thấy đường thẳng $(d)$ đi qua \(M(-1,2,-3)\) và có vector chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=(2,1,-1)\)
\(\Rightarrow d(A,d)=\frac{|[\overrightarrow{u},\overrightarrow{MA}]|}{|\overrightarrow{u}|}=\frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{6}}=5\sqrt{2}=R\rightarrow R^2=50\)
Do đó PTMC là: \((x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=50\)
Đáp án C
Đáp án B.
Đường thẳng đi qua A(2;1;-3) và có một vec tơ chỉ phương là![](http://cdn.hoc24.vn/bk/pxTZtVSjk1Az.png)
Đường thẳng đi qua B(-3;6;-3) và có một vec tơ chỉ phương là![](http://cdn.hoc24.vn/bk/EXe2woVh3L8c.png)
Ta có:
Vậy hệ có nghiệm duy nhất.