Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình thang,
A
D
/
/
B
C
,
A
D
=
3
B
C
.
M
,
N
lần lượt là trung điểm AB, CD. G là trọng tâm
Δ
S
A
D
.
Mặt phẳng
G
M
N
cắt hình chóp
S
.
A
B
C
D
theo thiết diện là: A. Hình bình hành B.
Δ
G
M
N
C.
Δ
S
M
N
D....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình thang, A D / / B C , A D = 3 B C . M , N lần lượt là trung điểm AB, CD. G là trọng tâm Δ S A D . Mặt phẳng G M N cắt hình chóp S . A B C D theo thiết diện là:
A. Hình bình hành
B. Δ G M N
C. Δ S M N
D. Ngũ giác
Đáp án A
Do M N / / A D nên giao tuyến của S A D và G M N song song với AD. Khi đó qua G dựng đường thẳng song song với AD cắt SA và SD lần lượt tại Q và P. Thiết diện là hình thang MNPQ
Lại có P Q = 2 3 A D = 2 B C
Mặt khác M N = B C + A D 2 = B C + 3 B C 2 = 2 B C
Suy ra P Q = M N do thiết diện là hình bình hành