Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh 2a, tâm O, B A C ⏜ = 60 o . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H của đoạn AB sao cho AH = 2BH. Góc giữa SCvà (ABCD) bằng 45 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?
A. V S . A B C D = a 3 3
B. V S . A B C D = 4 a 3 39 9
C. V S . A B C D = 2 a 3 21 3
D. V S . A B C D = a 3 3 8
Đáp án B.
* Hướng dẫn giải:
Ta có
Mặt khác
Ta có:
S A B C D = 1 2 A C . B D = 2 a 2 3
⇒ V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 4 a 3 39 9