Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì π 2 (s), tốc độ cực đại của vật là 40 (cm/s). Tính thời gian trong một chu kì gia tốc của vật không nhỏ hơn 96 c m / s 2
A. 0,78 s
B. 0,71 s
C. 0,87 s
D. 0,93 s
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tìm tần số dao động của con lắc, ta có công thức:
f = 1/T
Trong đó: f là tần số dao động (Hz) T là chu kì dao động (s)
Theo đề bài, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s là T/3. Độ lớn gia tốc của con lắc được tính bằng công thức:
a = -ω²x
Trong đó: a là gia tốc (cm/s²) ω là góc tốc độ góc của con lắc (rad/s) x là biên độ dao động (cm)
Ta có thể tính được ω bằng công thức:
ω = 2πf
Thay vào công thức gia tốc, ta có:
a = -(2πf)²x = -4π²f²x
Đề bài cho biết gia tốc không vượt quá 100 cm/s, nên ta có:
100 ≥ 4π²f²x
Với x = 5 cm, ta có:
100 ≥ 4π²f²(5)
Simplifying the equation:
5 ≥ π²f²
Từ đó ta có:
f² ≤ 5/π²
f ≤ √(5/π²)
f ≤ √(5/π²) ≈ 0.798 Hz
Vậy tần số dao động của con lắc là khoảng 0.798 Hz.
Đáp án C
* Chọn chiều dương hướng xuống.
*Thời gian lò xo bị nén là T/6, do đó vẽ VTLG ta suy ra được độ dãn ban đầu của lò xo là ∆ l 0 = A 3 2 , do chọn chiều dương hướng xuống nên tại vị trí lò xo không biến dạng ∆ l 0 có li độ x = - ∆ l 0
* Khi vật đến vị trí lò xo không biến dạng thì vật có li độ
Đáp án D
Khoảng thời gian gia tốc có độ lớn không quá 1 m/s2 là
rad/s → f = 1 Hz
Đáp án A
+ Chọn chiều dương hướng xuống.
+ Thời gian lò xo bị nén là
T
6
, do đó vẽ VTLG ta suy ra được độ dãn ban đầu của lò xo là do chọn chiều dương hướng xuống nên tại vị trí lò xo không biến dạng
∆
l
0
có li độ x = -
∆
l
0
+ Khi vật đến vị trí lò xo không biến dạng thì vật có li độ:
+ Mặt khác:
Đáp án A
+ Chọn chiều dương hướng xuống.
+ Thời gian lò xo bị nén là T 6 , do đó vẽ VTLG ta suy ra được độ dãn ban đầu của lò xo là ∆ l 0 = A 3 2 ,do chọn chiều dương hướng xuống nên tại vị trí lò xo không biến dạng ∆ l 0 có li độ x= - ∆ l 0
+ Khi vật đến vị trí lò xo không biến dạng thì vật có li độ:
+ Mặt khác