Cho các số thực x, y, z thỏa mãn
3
x
=
5
x
=
15
2017
x
+
y
−
z
.
Gọi
S
=
x
y
+
y
z
+
z
x
.
Khẳng định nào đúng? A.
S
∈
1
;
2016
B.
S
∈
0
;
2017
C.
S
∈
0
;
2018
D.
S
∈
2016
;
2017
...
Đọc tiếp
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 3 x = 5 x = 15 2017 x + y − z . Gọi S = x y + y z + z x . Khẳng định nào đúng?
A. S ∈ 1 ; 2016
B. S ∈ 0 ; 2017
C. S ∈ 0 ; 2018
D. S ∈ 2016 ; 2017
Đáp án C
Đặt 3 x = 5 y = 15 2017 x + y − z = t ⇒ x = log 3 t y = log 5 t .
Đồng thời :
2017 x + y − z = log 15 t = 1 log t 15 = 1 log t 3 + log t 5 = 1 1 x + 1 y = x y x + y ⇒ x y + y z + z x = 2017.