Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình
sin
x
x
2
+
6
+
cos
π
2
+
80
x
2
+
32
x
+
332
=
0
A. Số nghiệm của phương trình là 8. B. Tổng các nghiệm của phương trình là 48. C. Phương trình có vô số nghiệm thuộc. D. Tổng các nghiệm của phương trình là...
Đọc tiếp
Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình
sin x x 2 + 6 + cos π 2 + 80 x 2 + 32 x + 332 = 0
A. Số nghiệm của phương trình là 8.
B. Tổng các nghiệm của phương trình là 48.
C. Phương trình có vô số nghiệm thuộc.
D. Tổng các nghiệm của phương trình là 8.
Đáp án B
Phương trình đã cho tương đương với
Ta biết rằng hàm số
đồng biến trên khoảng 
Ta chỉ ra rằng các hàm số
và
Thật vậy
Mặt khác
Từ những đánh giá trên, (5) xảy ra khi và chỉ khi
Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 2 + 6 + 40 = 48.