Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối trung điểm các cạnh hình vuông thì ta được hình vuông mới bằng nửa hình vuông ban đầu (xem hình vẽ)
(Các bạn có thể chứng minh bằng cách diện tích hình vuông trong bằng 4 tam giác cộng lại, bốn tam giác này lần lượt bằng bốn tam giác góc hình vuông to).
Cứ như vậy, ta tính được diện tích hình vuông cần tìm là: 64 : 2 : 2 = 16
Cạnh của hình vuông A là:
\(\sqrt{\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{5}}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{5}\left(dm\right)\)
Diện tích hình vuông b: \(\dfrac{4}{5}.\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{25}\left(dm^2\right)\)
Diện tích hình vuông a : \(\dfrac{16}{25}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{25}\left(dm^2\right)\)
Diện tích của hình vuông a là:
\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{4}{25}\left(dm^2\right)\)
Cạnh của hình vuông a là:
\(\sqrt{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{2}{5}\left(dm\right)\)
Đáp án C
Diện tích hình vuông A B C D là S 1 = a 2 ; diện tích hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 là S 2 = a 2 2 2 = a 2 2
Diện tích hình vuông A 2 B 2 C 2 D 2 là a 2 2 = a 2 4 ; ...
Diện tích hình vuông A 99 B 99 C 99 D 99 là S 100 = a 2 2 99
Vậy S = a 2 1 2 0 + 1 2 1 + 1 2 2 + ... + 1 2 99 ⏟ T
với T là tổng của CSN có u 1 = 1 ; q = 1 2 và n = 100
Do đó, tổng:
S = a 2 . 1 − 1 2 100 1 − 1 2 = 2 a 2 1 − 1 2 100 = a 2 2 100 − 1 2 99