Cho số phức z thay đổi, luôn có
z
=
2.
Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức
w
=
1
−
2
i
z
¯
+
3
i
là: A. Đường tròn
x
2
+
y
−
3
2
=
2
5
B. Đường tròn
x
2
+
y
+
3
2
=
20
C. Đường tròn
x
2
+
y
−
3
2
...
Đọc tiếp
Cho số phức z thay đổi, luôn có z = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 1 − 2 i z ¯ + 3 i là:
A. Đường tròn x 2 + y − 3 2 = 2 5
B. Đường tròn x 2 + y + 3 2 = 20
C. Đường tròn x 2 + y − 3 2 = 20
D. Đường tròn x − 3 2 + y 2 = 2 5
Đáp án C
Giả sử:
w = a + b i a , b ∈ ℝ ⇒ a + b i = 1 − 2 i z ¯ + 3 i ⇒ z ¯ = a + b − 3 i 1 − 2 i = a + b − 3 i 1 − 2 i 5 = a − 2 b − 3 + 2 a + b − 3 i 5 ⇒ z ¯ = z = 1 5 a − 2 b − 3 2 + 2 a + b − 3 2 = 2 ⇔ a − 2 b + 6 2 + 2 a + b − 3 2 = 100 ⇔ a − 2 b 2 + 2 a + b 2 + 12 a − 2 b − 6 2 a + b = 55 ⇔ 5 a 2 + 5 b 2 − 30 b = 55 ⇔ a 2 + b 2 − 6 b = 11 ⇔ a 2 + b − 3 2 = 20