Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD =
3
2
BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là
V
1
và
V
2
. Tỷ số
V
1
V
2
có giá trị bằng A.
26
13
B.
26
19
C.
3
19
D.
15
19
...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = 3 2 BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là V 1 và V 2 . Tỷ số V 1 V 2 có giá trị bằng
A. 26 13
B. 26 19
C. 3 19
D. 15 19
Chọn B.
Lời khuyên cho giáo viên nên cho học sinh biết định lý Menelauyt để làm trắc nghiệm về phần này cho nhanh, việc chứng minh định lý cũng hoàn toàn đơn giản (dựa vào Talet).
Chắc chắn ta cần tính tỉ số I B I A và D R D A
Theo Menelauyt, ta có
Suy ra M là trọng tâm của tam giác CAI