Bạn Linh cần mua một chiếc gương hình dạng đường Parabol bậc 2 (xem hình vẽ).Biết rằng khoảng cách đoạn AB = 60 cm, OH = 30 cm. Diện tích của chiếc gương bạn Linh mua là A.
1000
c
m
2
B.
1200
c
m
2
C.
1400
c
m
2
D.
900
c
m
2
...
Đọc tiếp
Bạn Linh cần mua một chiếc gương hình dạng đường Parabol bậc 2 (xem hình vẽ).
Biết rằng khoảng cách đoạn AB = 60 cm, OH = 30 cm. Diện tích của chiếc gương bạn Linh mua là
A. 1000 c m 2
B. 1200 c m 2
C. 1400 c m 2
D. 900 c m 2
.
.
.
.
Đáp án B
Đặt hệ trục tọa độ với Oxy với tia Ox là tia OH, tia Oy là tia OB
Giả sử phương trình parabol y = f x = a x 2 + b x + c .
Dựa vào AB = 60 cm, OH = 30 cm
Ta có f ± 30 = 0 f 0 = 30 ⇒ a = - 1 30 , b = 0 , c = 30 ⇒ y = f x = - 1 30 x 2 + 30
Diện tích chiếc gương là S = ∫ - 30 30 f ( x ) d x = ∫ - 30 30 - 1 30 x 2 + 30 d x = - 1 30 x 2 + 30 - 30 30 = 1200 c m 2