Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 4 . Giá trị của m để phương trình 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x = m có 6 nghiệm phân biệt là:
A. 0 < m < 1
B. 4 < m < 5
C. 0 < m < 4
D. 1 < m < 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
1: Ta có: \(16\sqrt{9}-9\sqrt{16}\)
\(=16\cdot3-9\cdot4\)
\(=48-36=12\)
2:
a) Thay x=2 và y=8 vào hàm số \(y=a\cdot x^2\), ta được:
\(a\cdot2^2=8\)
\(\Leftrightarrow4a=8\)
hay a=2
Vậy: a=2
Đáp án A
(*)
Đặt
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình có nghiệm
Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số
Từ đó ta có kể quả thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đặt y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 4
Ta có f x = f x , x ≥ 0 f - x , x < 0 .
Do f x là hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục tung. Như vậy đồ thị của nó gồm hai
Phần bên phải trục tung của đồ thị hàm số y = f(x)
Đối xứng phần đồ thị trên qua trục tung
Ta có: 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x = m
⇔ 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 4 = m - 4
Phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt.
Đường thẳng y = m - 4 cắt đồ thị f x hàm số tại 6 điểm phân biệt
0 < m - 4 < 1 nên 4 < m < 5
Đáp án B