Các số a+2, a+3, a+4, ..., a+101 đều là hợp số vì chúng theo thứ tự chia hết cho 2,3,4,...,101
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì a = 2.3.4.5. ... .101 nên a chia hết cho các số từ 2 đến 101
100 số tự nhiên liên tiếp a + 2; a + 3;...; a + 101 đều là hợp số vì:
a + 2 ⋮ 2
a + 3 ⋮ 3
....
a + 101 ⋮ 101
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
a = 2 . 3 . 4 . 5 . ... . 101
Vì a là tích của các số tự nhiên : 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 101
\(\Rightarrow\)a\(⋮\)2 ; \(⋮\)3 ; .... ; \(⋮\)101
+ a\(⋮\)2\(\Rightarrow\)a + 2 \(⋮\)2 ; a + 2 > 2\(\Rightarrow\)a + 2 là hợp số.
+ a \(⋮\) 3\(\Rightarrow\)a + 3 \(⋮\)3 ; a + 3 > 3\(\Rightarrow\)a + 3 là hợp số.
.........................................................
+ a \(⋮\)101 \(\Rightarrow\)a + 101 \(⋮\)101; a + 101 > 101 \(\Rightarrow\)a + 101 là hợp số .
Vậy : 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì trong phân tích số a đều chứa các thừa số 2;3;4;...;101 nên
a + 2 có thừa số chung là 2 < (a +2 )
a + 3 chứa thừa số chung là 3 < (a +3)
....
a + 101 chứa thừa số chung là 101 < (a+ 101)
=> tất cả các số đó đều là hợp số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì trong phân tích số a đều chứa các thừa số 2;3;4;...;101 nên
a + 2 có thừa số chung là 2 < (a +2 )
a + 3 chứa thừa số chung là 3 < (a +3)
....
a + 101 chứa thừa số chung là 101 < (a+ 101)
=> tất cả các số đó đều là hợp số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các số sau đều là hợp số vì chúng thao thứ tự chia hết cho \(2,3,4,5,....,101\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong mọi trường hợp
Tích a đều có khả năng :
- Là 1 hợp số
Vì trong phân tích số a đều chứa các thừa số 2;3;4;...;101 nên
a+2 có chứa thừa số chung là 2 (2<a+2)
a+3 có chứa thừa số chung là 3 (<a+3)
...............
a+101 có chứa thừa số chung là 101 (<a+101)
=> tất cả số đó đều là hợp số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\hept{\begin{cases}a:3\text{ dư 2}\\a:4\text{ dư 3}\\a:5\text{ dư 4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮3\\a+1⋮4\\a+1⋮5\end{cases}}\Rightarrow a+1\in BC\left(3;4;5\right)\)
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất
=> a + 1 \(=BCNN\left(3;4;5\right)\)
mà (3;4;5) = 1
=> BCNN(3;4;5) = 3.4.5 = 60
=> a + 1 = 60
=> a = 59
Vậy số tự nhiên cần tìm là 59
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
từ năm 2015 cho đến năm 2016 mÀ CÂU HỎI NÀY VẪN CHƯA CÓ AI TRẢ LỜI Sao