Cho đoạn thẳng AB cố định trong không gian và có độ dài AB = 2. Qua các điểm A và B lần lượt kẻ các đường thẳng Ax và By chéo nhau thay đổi nhưng luôn vuông góc với đoạn thẳng AB. Trên các đường thẳng...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 9 2017

Cho đoạn thẳng AB cố định trong không gian và có độ dài AB = 2. Qua các điểm A và B lần lượt kẻ các đường thẳng Ax và By chéo nhau thay đổi nhưng luôn vuông góc với đoạn thẳng AB. Trên các đường thẳng đó lần lượt lấy các điểm M N, sao cho AM+2BN=3. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABMN ? ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 9 2017

Đáp án B

Đúng(0)

L

Linhllinh

16 tháng 9 2016

Cho đoạn thẳng AB và điểm M cố định thuộc đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tia Ax và By vuông góc với AB. Qua M vẽ hai đường thẳng thay đổi luôn vuông góc với nhau và cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Xác định vị trí các điểm C và D sao cho diện tích tam giác MCD nhỏ nhất

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

1 tháng 3 2018

Đặt AC = x; BD = y (x, y > 0)

Ta có \(\Delta ACM\sim\Delta BMD\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AC}{MB}=\frac{AM}{BD}\)

\(\Rightarrow AC.BD=AM.MB=const\Rightarrow xy=c=const\)

\(S_{MCD}=S_{ACDB}-S_{ACM}-S_{MBD}=\frac{\left(x+y\right)\left(AM+MB\right)}{2}-\frac{x.AM}{2}-\frac{y.MB}{2}\)

\(=\frac{x.MB+y.AM}{2}\ge\sqrt{xy.MB.AM}=\sqrt{c^2}=c\)

Dấu bằng xảy ra khi x.MB = y.AM, lại có \(xy=MB.AM\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=AM\\y=MB\end{cases}}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S_{CMD}=c\left(đvdt\right)\) xảy ra khi AC = AM; BD = BM.

Đúng(0)

CN

Cúc Nguyễn

27 tháng 12 2017

Cho đoạn thẳng AB và điểm M cố định thuộc đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tia Ax và By vuông góc với AB. Qua M vẽ hai đường thẳng thay đổi luôn vuông góc với nhau và cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Xác định vị trí các điểm C và D sao cho diện tích tam giác MCD nhỏ nhất

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

1 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Linhllinh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Thái

8 tháng 11 2016

cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a. vẽ về một phía của AB các tia Ax và By vuông góc với AB. qua trung điểm M của AB có hai đường thẳng thay đổi luôn vuông góc với nhau và cắt tia Ax,By theo thứ tự ở C,D. xác định vị trí của các điểm C,D sao cho MCD có diện tích nhỏ nhất

#Toán lớp 9

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

1 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Linhllinh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Tú

21 tháng 4 2020

Do Ax⊥ABAx⊥AB

By⊥ABBy⊥AB

⇒Ax∥By⇒Ax∥By

(Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau)

b) Xét ΔOACΔOAC và ΔOBKΔOBK có:

ˆOAC=ˆOBK=90oOAC^=OBK^=90o

OA=OBOA=OB (do O là trung điểm của AB)

ˆAOC=ˆBOKAOC^=BOK^ (đối đỉnh) và BK=ACBK=AC

⇒ΔOAC=ΔOBK⇒ΔOAC=ΔOBK (g.c.g)

⇒OC=OK⇒OC=OK (hai cạnh tương ứng)

Ta có OD⊥⊥CK và OD đi qua O là trung điểm của CK nên ODOD là đường trung trực của CKCK (đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó)

c) Do OD là đường trung trực của đoạn CK nên DC=DKDC=DK (tính chất)

Mà DK=DB+BK=DB+ACDK=DB+BK=DB+AC

⇒CD=DB+AC⇒CD=DB+AC (đpcm)

Đúng(0)

PT

Phạm Tuấn Kiệt

15 tháng 1 2018

Cho (O;R) có đường kính AB. Điểm C cố định trên đoạn AB (C khác A, C khác B). Một dây cung PQ thay đổi luôn đi qua điểm C và không trùng với AB. Các đường thẳng BP, BQ cắt tiếp tuyến các đường tròn (O) tại A lần lượt ở H và K. CMR:

a) AH.AK không đổi

b) Tứ giác PHKQ nội tiếp một đường tròn có tâm nằm trên một đường thẳng cố định.

#Toán lớp 9

0

NN

Nguyễn Ngọc Trà My

24 tháng 9 2018

cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định. Ax và Ay là hai tia thay đổi luôn tạo với nhau góc 60độ và lần lượt cắt đường tròn (O) tại M và N. Đường thẳng BN cắt Ax tại E, đường thẳng BM cắt Ay tại F. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng EF.a. Chứng minh rằng đoạn thẳng EF có độ dài không đổib. Chứng minh rằng OMKN là tứ giác nội tiếpc. Khi AMN là tam giác đều, gọi C là điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Trà My

25 tháng 9 2018

Ai làm hộ mình với

Đúng(0)

NN

Nhung Nguyễn Khánh

22 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC có ^A=90, hai đỉnh A và B cố định và C thay đổi trên nửa đường thẳng At vuông góc với AB tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC va P,Q,R lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn này với các cạnh AC, BC, AB, hai đường thẳng PQ và AI cắt nhau tại D.a)CM B, D, Q, R nằm trên một đường tròn.b) CM rằng khi C thay đổi trên At đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

Nhung Nguyễn Khánh

22 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC có ^A=90, hai đỉnh A và B cố định và C thay đổi trên nửa đường thẳng At vuông góc với AB tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC va P,Q,R lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn này với các cạnh AC, BC, AB, hai đường thẳng PQ và AI cắt nhau tại D.a)CM B, D, Q, R nằm trên một đường tròn.b) CM rằng khi C thay đổi trên At đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DN

Dat Nguyen

16 tháng 5 2017

Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm AB. Trên nửa bờ AB kẻ Ax By vuông góc với AB. 1 góc vuông đỉnh là O có 2 cạnh cắt Ax By lần lượt là C & D gọi C' là giao điểm của tia đối của tia Co vs tia đối của tia By

1. tam giác DCC' cân

2. CD là tiếp tuyến

3. đường tòn ngoại tieepstam giác COD luôn tiếp xúc vs 1 đường thẳng cố định khi góc vuông tại O thay đổi

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 2 2019

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 2 2019

Giải bài 6 trang 79 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Gọi tiếp điểm của AB và đường tròn tâm O, bán kính 1 là M, ta có: OM ⊥ AB.

ΔOAB vuông tại O, có OM là đường cao nên MA.MB = MO2 = 1 (hằng số)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

MA + MB ≥ 2√MA.MB = 2. √1 = 2

Dấu « = » xảy ra khi MA = MB = 1.

Khi đó OA = √(MA2 + MO2) = √2 ; OB = √(OM2 + MB2) = √2.

Mà A, B nằm trên tia Ox và Oy nên A(√2; 0); B(0; √2)

Vậy tọa độ là A(√2, 0) và B(0, √2).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP