Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 + 3 . Điểm M(0; 3) là:
A. Cực đại của hàm số
B. Điểm cực đại của hàm số
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.a
|x|+x=0
mà |x|>=0 với mọi x
=>x nhỏ hơn hoặc bằng 0
b.x+|x|=2x
=>|x|=2x-x=x
=>|x|=x
=>x>=0
Chọn C.
Dựa vào đồ thị hàm số f ' ( x ) suy ra BBT của hàm số y = f(x)
Khẳng định 1, 2, 5 đúng, khẳng định 4 sai.
Xét khẳng định 3: Ta có:
f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) ⇒ f ( 3 ) - f ( 0 ) = f ( 1 ) - f ( 2 ) > 0
Do đó f ( 3 ) > f ( 0 ) ⇒ Vậy khẳng định 3 đúng.
Chọn D
Ta có: y ' = 3 x 2 - 4 x , y ' ' = 6 x - 4 ;
y''(0) = -4 < 0; y''(4/3) = 4 > 0. Do đó hàm số có hai cực trị là x = 0 và x = 4/3
Các mệnh đề (1); (2) và (3) sai;mệnh đề (4) đúng.
a. Hàm đồng biến khi \(x>0\Leftrightarrow1-m>0\Rightarrow m< 1\)
b. Do đồ thị cắt đường thẳng \(y=-x+3\) tại điểm có tung độ bằng 2 nên hoành độ của giao điểm thỏa mãn:
\(-x+3=2\Rightarrow x=1\Rightarrow\) tọa độ giao điểm là \(\left(1;2\right)\)
Thay vào pt (P): \(\left(1-m\right).1^2=2\Rightarrow m=-1\)
Câu 5:
a: Khi m=3 thì \(f\left(x\right)=\left(2\cdot3+1\right)x-3=7x-3\)
\(f\left(-3\right)=7\cdot\left(-3\right)-3=-21-3=-24\)
\(f\left(0\right)=7\cdot0-3=-3\)
b: Thay x=2 và y=3 vào f(x)=(2m+1)x-3, ta được:
\(2\left(2m+1\right)-3=3\)
=>2(2m+1)=6
=>2m+1=3
=>2m=2
=>m=1
c: Thay m=1 vào hàm số, ta được:
\(y=\left(2\cdot1+1\right)x-3=3x-3\)
*Vẽ đồ thị
d: Để hàm số y=(2m+1)x-3 là hàm số bậc nhất thì \(2m+1\ne0\)
=>\(2m\ne-1\)
=>\(m\ne-\dfrac{1}{2}\)
e: Để đồ thị hàm số y=(2m+1)x-3 song song với đường thẳng y=5x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=5\\-3\ne1\end{matrix}\right.\)
=>2m+1=5
=>2m=4
=>m=2
Ta có: y ' = 3 x 2 - 4 x ; y ' ' = 6 x - 4 ;
y''(0) = -4 < 0
Do đó, điểm M(0;3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Chọn đáp án C.
Chú ý. Phân biệt các khái niệm: cực trị, điểm cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số.