Cho phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
thỏa mãn
a
≠
0
và
2
a
+
6
b
+
19
c
=
0
, với điều kiện đó phương trình có nghiệm
x
0
. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ? A.
x
0
∈
1
;
2
. B.
x
0
∈
−
1
3
;
−
1
2
. C.
x
0
...
Đọc tiếp
Cho phương trình a x 2 + b x + c = 0 thỏa mãn a ≠ 0 và 2 a + 6 b + 19 c = 0 , với điều kiện đó phương trình có nghiệm x 0 . Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?
A. x 0 ∈ 1 ; 2 .
B. x 0 ∈ − 1 3 ; − 1 2 .
C. x 0 ∈ 0 ; 1 3 .
D. x 0 ∈ 0 ; 1 3 .
Đáp án C
Đặt f ( x ) = a x 2 + b x + c là là hàm số đa thức nên liên tục trên .
Ta có: f ( 0 ) = c và
f 1 3 = a 9 + b 3 + c = a + 3 b + 9 c 9 = 2 a + 6 b + 18 c 18 = ( 2 a + 6 b + 19 c ) − c 18 = − c 18
⇒ f ( 0 ) . f 1 3 < 0
KL: Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 0 ; 1 3