Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
Tập xác định D=R\{m}.
Ta có 
Hàm số đồng biến trên 1 ; + ∞ khi và chỉ khi g x ≥ 0 v à m ≤ 1 (1)
Vì ∆ ' g = 2 ( m + 1 ) 2 ≥ 0 , ∀ m nên (1) tương đương g(x)=0 có hai nghiệm thỏa x 1 ≤ x 2 ≤ 1
Điều kiện tương đương là
Do đó không có giá trị nguyên dương của m thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Chọn D
Phương pháp:
Sử dụng: Hàm số y = ax+b đồng biến ⇔ a > 0, từ đó kết hợp điều kiện đề bài để tìm các giá trị của m.
Cách giải:
Hàm số y = (m-2)x + 2 đồng biến trên ℝ ⇔ m - 2 > 0 ⇔ m > 2
Mà 
=> có 2016 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.
Chọn D.
Ta có: y = x + m x 2 + 2
⇒ y ' = 1 + m x x 2 + 2
Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ
và f ' x = 0 tại hữu hạn điểm.
+) Với x = 0 ⇒ y ' ≥ 0 ∀ m ⇒ t m
+) Với x > 0 ta có: (*)
+) Với x < 0 ta có: (*)
Xét g x = - x 2 + 2 x x # 0 t a c ó :
g ' x = 2 x 2 x 2 + 2 > 0 ∀ x ∈ ℝ
⇒ Hàm số đồng biến trên trên - ∞ ; 0 v à 0 ; + ∞
BBT:
Từ BBT ta được: - 1 ≤ m ≤ 1 thỏa mãn bài toán
Mà m ∈ ℤ ⇒ m ∈ - 1 ; 0 ; 1
Hàm số bậc nhất đồng biến suy ra a > 0 hay m > 2
m thuộc đoạn [-2018; 2018] suy ra m thuộc {3; 4; ...; 2018}
Vậy có 2016 giá trị nguyên của m cần tìm.
Chọn D.
