Question

[Hoàng Đức Long]

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình  u A = u B = 2 cos 40 π t m m . Coi biên độ sóng không đổi. Xét các vân giao thoa cùng loại, nằm về một phía với đường trung trực của AB, ta thấy vân thứ k đi qua điểm M có hiệu số A M   -   B M   =   7 , 5   c m  và vân thứ  ( k   +   2 ) đi qua điểm P có hiệu số A P   -   B P   =   13 , 5   c m . Gọi M' là điểm đối xứng với M qua trung điểm của AB. Số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn MM' lần lượt là

A. 5; 6

B. 6; 7

C. 8; 7

D. 4; 5

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

+ Giả sử M và P thuộc các đường cực đại thì khi đó M A − M B = k λ = 7 , 5 c m và  P A − P B = k + 2 λ = 13 , 5 c m . Suy ra  λ = 3 c m .

Tuy nhiên khi đó  k = 2 , 5  không phải là số nguyên nên trường hợp này loại

+ Giả sử M và P thuộc các đường cực tiểu thì khi đó  M A − M B = k + 1 / 2 λ = 7 , 5 c m và  P A − P B = k + 1 / 2 + 2 λ = 13 , 5 c m . Suy ra  λ = 3 c m . Khi kiểm tra lại thấy  k   =   2 thỏa mãn

+ M' đối xứng với M qua trung điểm của AB suy ra  M ' A − M ' B = − 7 , 5 c m

- Số điểm dao động với biên độ cực đại trên M M '  là: 

M ' A − M ' B ≤ k λ ≤ M A − M B ⇔ − 7 , 5 ≤ k .3 ≤ 7 , 5 ⇔ − 2 , 5 ≤ k ≤ 2 , 5.

Vậy có 5 điểm dao động với biên độ cực đại trên  M M ' .

- Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên  M M ' là:

M ' A − M ' B ≤ k + 0 , 5 λ ≤ M A − M B ⇔ − 7 , 5 ≤ k + 0 , 5 .3 ≤ 7 , 5 ⇔ − 3 ≤ k ≤ 2.

Vậy có 6 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên  M M '