Question

[Pham Trong Bach]

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z - 1 = z + z + 2  trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng

B. đường tròn

C. parabol

D. hypebol

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Đặt z = a + bi với a , b ∈ ℝ ⇒ z → = a - b i ⇒ z + z → + 2 = 2 a + 2 .  

Ta có: 2 z - 1 = z + z ¯ + 2 ⇔ 2 a - 1 + b i = 2 a + 1 ⇔ a - 1 2 + b 2 = a + 1 2 ⇔ b 2 = 4 a .  

Vậy quỹ tích là một parabol.