K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2017

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó suy ra:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

29 tháng 6 2019

Chọn B.

Phương trình đã cho tương đương với:

( z – 2i) ( z – 1 – i) = 0

Suy ra: z = 2i hoặc z = 1 + i

Do | z1| > | z2|.  nên ta có z1 = 2i và z2 = 1 + i

Ta có 

7 tháng 4 2023

\(z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0\)

Theo Vi - ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(z^2_1+z_2^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

10 tháng 4 2023

Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:

z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0

Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:

z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2

Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:

(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4

Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:

(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4

Đơn giản hóa biểu thức ta có:

m^2 - 4m + 1 = 0

Suy ra:

m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3

Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

1 tháng 3 2018

Đáp án B

30 tháng 7 2017

7 tháng 3 2018

Đáp án A

=> P = 6

8 tháng 8 2018

Chọn  C.

Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:

z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z= 1 - i 

Thay vào biểu thức 

 

1 tháng 3 2019

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó suy ra:

z 1 4 + z 2 4 = z 1 2 + z 2 2 - 2 z 1 2 . z 2 2 = - 9 4 2 - 2 . 3 2 2 = 9 16

22 tháng 12 2017

z 1 z 2 + z 2 z 1 = z 1 2 + z 2 2 z 1 . z 2 = - 9 4 3 2 = - 3 2

14 tháng 8 2018

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó suy ra:

z 1 2 + z 2 2 = z 1 + z 2 2 - 2 z 1 z 2 = 3 4 - 3 = - 9 4

20 tháng 12 2017

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó suy ra:

z 1 3 + z 2 3 = z 1 + z 2 z 1 2 - z 1 z 2 + z 2 2 = - 3 2 - 9 4 - 3 2 = 15 3 8