K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2019

Giải bài 8 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Gọi mặt cầu S(O; R) tiếp xúc với các cạnh của hình tứ diện đã cho lần lượt tại M, N, P, Q ,R và S.

* Ta chứng minh: AM = AR = AQ.

Do mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh AB, AC và AD lần lượt tại M; R và Q nên :

Giải bài 8 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Xét ba tam giác OAM; OAR và OAQ có:

Giải bài 8 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

* Chứng minh tương tự ta có:

BM = BN = BS = b

CP = CN = CR = c.

DP = DQ = DS = d

Ta có:

Giải bài 8 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Do đó, AB + CD = AC + BD = AD + BC.

3 tháng 7 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giả sử có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh AB, AC, AD, BC, CD, BD của tứ diện ABCD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S. Khi đó AM, AN, AP là các tiếp tuyến cùng xuất phát từ A nên AM = AN = AP.

Lập luận tương tự ta có: BM = BQ = BS; CQ = CR = CN; DR = DS = DP

Vậy AB + CD = AM + MB + CR + RD = AN + BS + CN + DS = AN + NC + BS + SD = AC + BD

Bằng lí luận tương tự ta chứng minh được AB + CD = AC + BD = AD + BC

20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

27 tháng 4 2017

Hỏi đáp Toán

23 tháng 5 2017

Ôn tập cuối năm môn hình học 12

Ôn tập cuối năm môn hình học 12

21 tháng 8 2017

Chọn A

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

+) Vì hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau nên tứ giác A'B'C'D'; ADD'A'; CC'D'D là hình thoi.

+) AB' // C'D và C'D \( \bot \) CD' nên AB' \( \bot \)CD'

+) AC // A'C' và A'C' \( \bot \) B'D' nên AC \( \bot \) B'D'

+) B'C // A'D và A'D \( \bot \) AD' nên B'C \( \bot \) AD'

Vậy ta đã chứng minh được rằng tứ diện ACB'D' có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.

21 tháng 9 2018

Đáp án đúng : A

10 tháng 5 2017

Từ hệ thức trên ta suy ra định lí: “Nếu tứ diện ABCD có AB ⊥ CD, AC  ⊥  DB, nghĩa là  AB → . C D →  = 0 và  AC → . D B →  = 0 thì  AD → . B C → = 0 và do đó AD ⊥ BC.”