CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O,R) ĐƯỜNG KÍNH AB .LẤY ĐIỂM M TRÊN TIẾP TUYẾN TẠI A CỦA NỬA ĐƯỜNG TRÒN ĐÃ CHO (M KHÁC A).VẼ TIẾP TUYẾN THỨ 2 VƠI NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O,R) (VỚI C LÀ TIẾP ĐIỂM )1CHUNGSW MINH AC VUÔNG O...

NP

Nguyễn Phương Anh

14 tháng 11 2021 - olm

CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O,R) ĐƯỜNG KÍNH AB .LẤY ĐIỂM M TRÊN TIẾP TUYẾN TẠI A CỦA NỬA ĐƯỜNG TRÒN ĐÃ CHO (M KHÁC A).VẼ TIẾP TUYẾN THỨ 2 VƠI NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O,R) (VỚI C LÀ TIẾP ĐIỂM )1CHUNGSW MINH AC VUÔNG OM VÀ BC // OM2 GIẢ SỬ R=6CM ,AM=8CM TÍNH ĐỘ DÀI CÁC ĐOẠN THẲNG OM VÀ AC KẺ CH VUÔNG GÓC VỞI AB TẠI H ,GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA CH VÀ MB CHỨNG MINH IC=IHTRẢ LỜI NHANH GIÚP MÌNH VỚI NHA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PH

pink hà

15 tháng 3 2022

Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua Avà B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O).Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và KChứng minh 4 điểm A,H,M,O cùng nằm trên một đường tròn.a) Chứng minh AH + BK = HK, b)Tính số đo góc HOKc)Chứng minh tam giác HAO đồng dạng tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3 2022

a: Xét tứ giác AHMO có \(\widehat{HAO}+\widehat{HMO}=180^0\)

nên AHMO là tứ giác nội tiếp

Xét (O) có

HM là tiếp tuyến

HA là tiếp tuyến

Do đó: HM=HA và OH là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

KM là tiếp tuyến

KB là tiếp tuyến

Do đó: KM=KB và OK là tia phân giác của góc MOB(2)

Ta có: HM+MK=HK

nên HK=HA+KB

b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HOK}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

Đúng(1)

39

39. 9A Trần Thanh Trúc

24 tháng 3 2022

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (O;R).Gọi M là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn (O;R) ,(M≠A;M≠B) Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax,By lần lượt tại C và Da) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp , tứ giác OMDN nội tiếp b) Chứng minh AC.BD=R²c) Kẻ MN vuông góc AB (N thuộc AB) ; BC cắt MN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2023

a: góc CAO+góc CMO=180 độ

=>CAOM nội tiếp

góc DMO+góc DBO=180 độ

=>DMOB nội tiếp

b: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

=>CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc DOC=1/2*180=90 độ

Xét ΔDOC vuông tại O có OM là đường cao

nên CM*MD=OM^2

=>AC*BD=R^2

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thuý Quyên

22 tháng 6 2020 - olm

Cho nửa đường tròn (O; R) , đường kính AB. Lấy điểm M trên tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) sao cho MA>AO. Từ điểm M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC của nửa đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Kẽ CH vuông góc với AB tại H, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC tại I.a) Chứng minh MO vuông góc với AC và tứ giác AMQI nội tiếp.b) Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DT

Duy Trần Khánh

2 tháng 1 2022

cho nửa đường tròn (O;R) đường kính ab vẽ tiếp tuyến ax trên cung ab lấy điểm c (c khác a;b) trên tia ax lấy điểm m saon cho ma=mc nối m vói o

chứng minh đường thẳng mc là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Thu Hiền

4 tháng 1 2021

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sáo cho AM>R. từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Tia MC cắt By tại Da, CM: MD=MA+BD và tam giác OMD vuôngb, Cho AM=2R Tính BD và chu vi tứ giác ABDMc, Tia AC cắt tia By tại K. Chứng minh OK vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DT

Dương Trần Quang Duy

26 tháng 11 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB, MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Chứng minh: a) MO vuông góc AC. b) \(MA^2\)=MQ.MB c) MO cắt AC tại I. Chứng minh: A, I, Q, M cùng thuộc một đường tròn. d) NC =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DT

Dương Trần Quang Duy

27 tháng 11 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB, MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Chứng minh: a) MO vuông góc AC. b) MA\(^2\)=MQ.MB c) MO cắt AC tại I. Chứng minh: A, I, Q, M cùng thuộc một đường tròn. d) NC =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TK

Tống Khánh Linh

9 tháng 5 2022 - olm

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Lấy điểm C trên tia Ax( C khác A), đường thẳng BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D. Kẻ AH vuông góc với OC tại H, đường thẳng DH cắt AB ở E. a, Chứng minh tứ giác AHDC nội tiếp b, Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

10 tháng 5 2022

a/ Nối A với D ta có

\(\widehat{ADB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AD\perp BC\)

=> H và D cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông => AHDC là tứ giác nội tiếp

b/

Xét tg vuông ACO có

\(\widehat{ACO}+\widehat{AOC}=90^o\)

Ta có \(\widehat{ADH}+\widehat{EDB}=\widehat{ADB}=90^o\)

Xét tứ giác nội tiếp AHDC có

\(\widehat{ACO}=\widehat{ADH}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AH)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)

Xét tam giác EOH và tg EBD có

\(\widehat{BED}\) chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)

=> tg EOH đồng dạng với tg EDB (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EO}{ED}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)

Đúng(3)

MH

Minh Hồng

10 tháng 5 2022

a) Ta có \(\widehat{ADB}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=90^0\)

Tứ giác \(AHDC\) có: \(\widehat{ADC}=\widehat{AHC}=90^0\) mà 2 góc này nội tiếp và chắn cung AC

\(\Rightarrow AHDC\) là tứ giác nội tiếp

b) Tứ giác \(AHDC\) nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ADE}\) (góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

Ta có: \(\widehat{EOH}=90^0-\widehat{ACO}=90^0-\widehat{ADE}=\widehat{EDB}\)

Xét \(\Delta EOH\) và \(\Delta EDB\) có:

\(\widehat{BED}\) chung

\(\widehat{EOH}=\widehat{EDB}\) (đã chứng minh)

\(\Rightarrow\Delta EOH\sim\Delta EDB\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{EO}{EH}=\dfrac{ED}{EB}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)

Đúng(1)

PV

Phạm Vân Khánh

11 tháng 11 2018 - olm

cho nửa đường tròn ( O;R) đường kính AB. M là điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D. Chứng minh:

a, CD= AC+ BD và tam giác COD vuông

b, AC.BD = R^2

c, AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP