Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Phương pháp: Chia miền cần tính thể tích làm 2 phần.
Đáp án B
Phương pháp: Thể tích vật tròn xoay khi quay phần giới hạn bởi y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b quanh trục Ox
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của 4y = x2 và y = x là:
Đáp án B
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay elip có trục lớn A A ' = 8 , trục nhỏ B B ' = 6 khi quay quanh trục AA’ là V E = 4 3 π . A A ' 2 . B B ' 2 2 = 4 3 π .4.3 2 = 48 π (đvtt).
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay đường tròn O ; B B ' 2 quanh trục AA’ cũng chính là thể tích khối cầu tâm O, bán kính R = 3 . Thể tích đó là
V O ; 3 = 4 3 π R 3 = 4 3 π .3 3 = 36 π (đvtt).
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là V = V E − V O ; 3 = 48 π − 36 π = 12 π (đvtt)
Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh trục XY thì vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) là phần in đậm như hình bên. Nhìn hình ta thấy thể tích V cần tim bằng thể tích của hình trụ có đường kính đáy bằng AB và chiều cao bằng XY