Cho cấp số nhân ( u n ) c ó u 3 = 24 , u 4 = 48 . Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng:
A. 168
B. 618
C. 816
D. 186
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SG
19 tháng 4 2023
Đáp án là C. Vì:
Gọi d là công bội của dãy cấp số nhân \((u_n) \)
⇒ \(u_n=d.u_{n-1}=d^2.u_{n-2}=...=d^{n-2}.u_2=d^{n-1}.u_1\)
Suy ra: \(u_5=d^3.u_2 \Rightarrow d^3=\dfrac{u_5}{u_2}=\dfrac{48}{6}=8 \Rightarrow d=2\)
Có: \(u_2=d.u_1 \Leftrightarrow u_1=\dfrac{u_2}{d}=\dfrac{6}{2}=3\)
Theo đề: \(u_1+u_2+...+u_n=381 \)
\(\Leftrightarrow u_1+d.u_1+d^2.u_1+...+d^{n-1}u_1=381\)
\(\Leftrightarrow u_1(1+d+d^2+...+d^{n-1})=381\)
Mặt khác: \(u_1(1+d+d^2+...+d^{n-1})=3.\dfrac{d^n-1}{d-1} =3.\dfrac{2^n-1}{2-1}=3.(2^n-1)\)
\(\Rightarrow 3.(2^n-1)=381 \Leftrightarrow 2^n-1=127 \Leftrightarrow 2^n=128=2^7 \Rightarrow n=7\).
Vậy n = 7 thuộc (6;11)
CM
31 tháng 7 2019
Đáp án C
Em có: S = 1. q n − 1 q − 1 = q n − 1 q − 1 .
Vì cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu thành nghịch đảo của nó nên cấp số nhân mới sẽ có công bội là 1 q .
Gọi S' là tổng mới của cấp số nhân mới.
Em có: S ' = 1 q n − 1 1 q − 1 = 1 − q n q n . 1 − q q = 1 − q n 1 − q . 1 q n − 1 = S q n − 1 .
Vậy tổng của cấp số nhân mới là: S q n − 1 .
27 tháng 10 2023
Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)
=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)
=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)
=>n(n+1)=6006
=>n^2+n-6006=0
=>(n-77)(n+78)=0
=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)
Vậy: n=77
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 3 2022
\(\dfrac{u_1}{1-q}=2\Rightarrow q=\dfrac{2-u_1}{2}\)
\(u_1+u_1q+u_1q^2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow u_1+\dfrac{u_1\left(2-u_1\right)}{2}+\dfrac{u_1\left(2-u_1\right)^2}{4}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow u_1^3-6u_1^2+12u_1-9=0\)
\(\Rightarrow u_1=3\)
Chọn D