Question

[Pham Trong Bach]

Cho đường tròn (C): x 2  + y 2  - 4x + 2y + 1 = 0 và đường thẳng d: 3x + y + 1 = 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt (không đi qua tâm)

B. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C)

C. Đường thẳng d không cắt đường tròn (C)

D. Đường thẳng d đi qua tâm của đường tròn (C)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án: A

Ta có:

(C): x 2  + y 2  - 4x + 2y + 1 = 0 ⇔ (x - 2 ) 2  + (y + 1 ) 2  = 4

⇒ I(2;-1), R = 2

Ta thấy:

Suy ra, d cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt

Thay tọa độ của I vào vế trái phương trình đường thẳng d ta được: 3.2 - 1 + 1 = 6 ≠ 0

Suy ra, I không thuộc d