Đạo hàm của hàm số y = x 4 - 3 x 2 x 1 là: A. y ' = 4 x 3

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2017

Đạo hàm của hàm số y = x 4 - 3 x 2 + x + 1 là: A. y ' = 4 x 3 - 6 x 2 + 1 B. y ' = 4 x 3 - 6 x 2 + x C. y ' = 4 x 3 - 3 x 2 + x D. y ' = 4 x 3 - 6 x + 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2017

- Áp dụng công thức Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Do đó: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn D.

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kiều Anh

30 tháng 7 2021

1. Đạo hàm của hàm số y= $\left(x^3-5\right).\sqrt{x}$ bằng bao nhiêu?

2. Đạo hàm của hàm số y= $\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}$ là?

3. Hàm số y= $2x+1+\dfrac{2}{x-2}$ có đạo hàm bằng?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

1. $y'=3x^2\sqrt{x}+\dfrac{x^3-5}{2\sqrt{x}}=\dfrac{7x^3-5}{2\sqrt{x}}$

2. $y'=3x^5+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}$

3. $y'=2-\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2}$

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hải Vân

19 tháng 4 2021

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số $y=f(x)$ khi biết đạo hàm của hàm số là:a) $f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3$b) $f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3$Bài 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x+1)(x-2)$. Xét tính biến thiên của hàm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = 3{x^4} - 7{x^3} + 3{x^2} + 1$;

b) $y = {\left( {{x^2} - x} \right)^3}$;

c) $y = \frac{{4{\rm{x}} - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}$

#Toán lớp 11

2

TH

Thái Hưng Mai Thanh

20 tháng 8 2023

a, $y=3x^4-7x^3+3x^2+1$

$y'=12x^3-21x^2+6x$

b, $y=\left(x^2-x\right)^3$

$y'=3\left(x^2-x\right)^2\left(2x-1\right)$

c, $y=\dfrac{4x-1}{2x+1}$

$y'=\dfrac{4+2}{\left(2x+1\right)^2}$

$y'=\dfrac{6}{\left(2x+1\right)^2}$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2023

a: y=3x^4-7x^3+3x^2+1

=>y'=3*4x^3-7*3x^2+3*2x

=12x^3-21x^2+6x

b: $y'=\left[\left(x^2-x\right)^3\right]'$

$=3\left(2x-1\right)\left(x^2-x\right)^2$

c: $y'=\dfrac{\left(4x-1\right)'\left(2x+1\right)-\left(4x-1\right)\left(2x+1\right)'}{\left(2x+1\right)^2}$

$=\dfrac{4\left(2x+1\right)-2\left(4x-1\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{6}{\left(2x+1\right)^2}$

Đúng(0)

T

títtt

15 tháng 9 2023

1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại $x_0=4$

2. đạo hàm của hàm số $y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}$

3. đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}$ tại điểm x = 1

#Toán lớp 11

2

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

15 tháng 9 2023

1) $f\left(x\right)=2x-5$

$f'\left(x\right)=2$

$\Rightarrow f'\left(4\right)=2$

2) $y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}$

$\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}$

3) $f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]$

$\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5$

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 9 2023

loading...

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = {x^3} - 3{x^2} + 2x + 1;$

b) $y = {x^2} - 4\sqrt x + 3.$

#Toán lớp 11

1

BN

Bùi Nguyên Khải

17 tháng 8 2023

tham khảo:

a)$y'=\dfrac{d}{dx}\left(x^3\right)-\dfrac{d}{dx}\left(3x^2\right)+\dfrac{d}{dx}\left(2x\right)+\dfrac{d}{dx}\left(1\right)$

$y'=3x^2-6x+2$

b)$\dfrac{d}{dx}\left(x^n\right)=nx^{n-1}$

$\dfrac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$

$\dfrac{d}{dx}\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)$

$\dfrac{d}{dx}\left(cf\left(x\right)\right)=cf'\left(x\right)$

$y'=\dfrac{d}{dx}\left(x^2\right)-\dfrac{d}{dx}\left(4\sqrt{x}\right)+\dfrac{d}{dx}\left(3\right)$

$y'=2x-2\sqrt{x}$

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) $y = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 10$

b) $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$

c) $y = - 2x\sqrt x $

d) $y = 3\sin x + 4\cos x - \tan x$

e) $y = {4^x} + 2{e^x}$

f) $y = x\ln x$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: $y'=4\cdot3x^2-3\cdot2x+2=12x^2-6x+2$

b: $y'=\dfrac{\left(x+1\right)'\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}$

c: $y'=-2\cdot\left(\sqrt{x}\cdot x\right)'$

$=-2\cdot\left(\dfrac{x+x}{2\sqrt{x}}\right)=-2\cdot\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}$

d: $y'=\left(3sinx+4cosx-tanx\right)$'

$=3cosx-4sinx+\dfrac{1}{cos^2x}$

e: $y'=\left(4^x+2e^x\right)'$

$=4^x\cdot ln4+2\cdot e^x$

f: $y'=\left(x\cdot lnx\right)'=lnx+1$

Đúng(1)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Toán lớp 12

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

e.

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = 2{{\rm{x}}^3} - \frac{{{x^2}}}{2} + 4{\rm{x}} - \frac{1}{3}$;

b) $y = \frac{{ - 2{\rm{x}} + 3}}{{{\rm{x}} - 4}}$;

c) $y = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 3}}{{{\rm{x}} - 1}}$; d) $y = \sqrt {5{\rm{x}}} $.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) $y' = 2.3{{\rm{x}}^2} - \frac{1}{2}.2{\rm{x}} + 4.1 - 0 = 6{{\rm{x}}^2} - x + 4$.

b) $y' = \frac{{{{\left( { - 2{\rm{x}} + 3} \right)}^\prime }.\left( {{\rm{x}} - 4} \right) - \left( { - 2{\rm{x}} + 3} \right).{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}}$

$ = \frac{{ - 2\left( {{\rm{x}} - 4} \right) - \left( { - 2{\rm{x}} + 3} \right).1}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}}$

$ = \frac{{ - 2{\rm{x}} + 8 + 2{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}} = \frac{5}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}}$

c) $y' = \frac{{{{\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right)}^\prime }\left( {{\rm{x}} - 1} \right) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right){{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}$

$ = \frac{{\left( {2{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 1} \right) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right).1}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}$ $ = \frac{{2{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 2{\rm{x}} + 2 - {x^2} + 2{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}$

$ = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} - 1}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}$

d) $y' = {\left( {\sqrt 5 .\sqrt x } \right)^\prime } = \sqrt 5 .\frac{1}{{2\sqrt x }} = \frac{{\sqrt 5 }}{{2\sqrt x }} = \frac{5}{{2\sqrt {5x} }}$.

Đúng(0)

T

títtt

17 tháng 9 2023

1) đạo hàm của hàm số $y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}$

2) đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}$ tại điểm x = 1

#Toán lớp 11

1

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

17 tháng 9 2023

1) $y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}$

$\Rightarrow y=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}$

2) $f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1\left(x+9\right)}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{-6}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(1\right)=\dfrac{-6}{\left(1+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{1}}=-\dfrac{3}{8}+2=\dfrac{13}{8}$

Đúng(1)

T

títtt

31 tháng 8 2023

tính đạo hàm của các hàm số sau

a) $y=x^2+3x-6x^6+\dfrac{2x-3}{x-1}$

b) $y=3x^2-4x+\sqrt{2x^2-3x+1}$

c) $y=\sqrt{4x^2-3x+1}-4$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2023

a: $y'=\left(x^2\right)'+\left(3x\right)'-\left(6x^6\right)'+\left(\dfrac{2x-3}{x-1}\right)'$

$=2x+3-6\cdot6x^5+\dfrac{\left(2x-3\right)'\left(x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}$

$=-36x^5+2x+3+\dfrac{2\left(x-1\right)-2x+3}{\left(x-1\right)^2}$

$=-36x^5+2x+3+\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}$

b: $\left(\sqrt{2x^2-3x+1}\right)'=\dfrac{\left(2x^2-3x+1\right)'}{2\sqrt{2x^2-3x+1}}$

$=\dfrac{4x-3}{2\sqrt{2x^2-3x+1}}$

$y'=3\cdot2x-4+\dfrac{4x-3}{2\sqrt{2x^2-3x+1}}$

$=6x-4+\dfrac{4x-3}{2\sqrt{2x^2-3x+1}}$

c: $\left(\sqrt{4x^2-3x+1}\right)'=\dfrac{\left(4x^2-3x+1\right)'}{2\sqrt{4x^2-3x+1}}$

$=\dfrac{8x-3}{2\sqrt{4x^2-3x+1}}$

$y'=\left(\sqrt{4x^2-3x+1}\right)'-4'=\dfrac{8x-3}{2\sqrt{4x^2-3x+1}}$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP