Cho hàm số f ( x ) = x 2 - 1 x + 1 và f ( 2 ) = m 2 - 2 với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:
A. 3
B. - 3
C. ± 3
D. ± 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 9 2019
Đáp án C
Hàm số liên tục tại x = 2 ⇔ lim x → 2 f ( x ) = f ( 2 ) .
Ta có lim x → 2 x 2 - 1 x + 1 = lim x → 2 ( x - 1 ) = 1 .
Vậy m 2 - 2 = 1 ⇔ m 2 = 3 ⇔ m = 3 m = - 3 .
GH
20 tháng 6 2023
Ta có \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0,\forall x\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\left(x-1\right)>x^2-2x+1,\forall x\in\left(0;1\right)\) (*)
Vì \(x\in\left(0;1\right)\Rightarrow x-1< 0\) nên (*) \(\Leftrightarrow-2m< \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=x-1=g\left(x\right),\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\le g\left(0\right)=-1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
HQ
9 tháng 7 2021
đi từ hướng làm để ra được bài toán:
Ta thấy muốn f(|x|) có 5 điểm cực trị thì f'(x) phải có 2 điểm cực trị dương
giải f'(x)=0 \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\) phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt trái dấu nhau
Ta có: \(\Delta>0\Leftrightarrow m>-1\)
Theo yêu cầu bài toán: \(m^2-1>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>1\end{matrix}\right.\)
- Hàm số liên tục tại x = 2:
Chọn C.