Hàm số y = (1+sinx)(1+cosx) có đạo hàm là:
A. y'=cosx -sinx +1
B. y'=cosx +sinx +cos2x
C. y'=cosx -sinx +cos2x
D. y'=cosx +sinx +1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 2 2022
\(y'=\left(e^x\right)'.cosx+e^x.\left(cosx\right)'=e^x\left(cosx-sinx\right)\)
=> Chọn A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2020
c/
\(\left(1+cosx\right)\left(sinx-cosx+3\right)=1-cos^2x\)
\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(sinx-cosx+3\right)-\left(1+cosx\right)\left(1-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(sinx+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)
d.
\(\Leftrightarrow\left(1+sinx\right)\left(cosx-sinx\right)=1-sin^2x\)
\(\Leftrightarrow\left(1+sinx\right)\left(cosx-sinx\right)-\left(1+sinx\right)\left(1-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+sinx\right)\left(cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\cosx=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2020
a.
\(\Leftrightarrow cosx\left[1-\left(1-2sin^2x\right)\right]-sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x.cosx-sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin^2x\left(2cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\cosx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b.
Câu b chắc chắn đề đúng chứ bạn? Vế phải ấy?
CM
20 tháng 3 2017
- Ta có :
+) Xét (I) ta có:
+) Do đó, (I) đúng và (II) sai.
Chọn B.
CM
26 tháng 4 2017
- Ta có :
+) Xét (I) ta có:
+) Do đó, (I) đúng và (II) sai.
Chọn B.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 8 2021
ĐKXĐ: (tất cả \(k\in Z\))
a. \(sinx-1\ge0\Leftrightarrow sinx\ge1\)
\(\Leftrightarrow sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1-sinx}{1+sinx}\ge0\left(luôn-đúng\right)\\1+sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx\ne-1\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
c. \(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
21 tháng 5 2021
a)\(y=\sqrt{3}sinx+cosx=2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx+\dfrac{1}{2}cosx\right)\)\(=2\left(sinx.cos\dfrac{\pi}{6}+cosx.sin\dfrac{\pi}{6}\right)\)\(=2sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
Có \(-1\le sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\le1\) \(\Leftrightarrow-2\le2sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\le2\)
\(\Leftrightarrow-2\le y\le2\)
miny=-2 \(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\) \(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\left(k\in Z\right)\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
maxy=2\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=1\) \(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
b) \(y=sin2x-cos2x=\sqrt{2}sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Có \(\sqrt{2}\ge\sqrt{2}sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ge-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\ge y\ge-\sqrt{2}\)
miny=\(-\sqrt{2}\) \(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
maxy=\(\sqrt{2}\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pi}{8}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
c) \(y=3sinx+4cosx=5\left(\dfrac{3}{5}sinx+\dfrac{4}{5}cosx\right)\)
Đặt \(cosa=\dfrac{3}{5}\) và \(sina=\dfrac{4}{5}\)(vì cos2a+sin2a=1)
\(y=5\left(sinx.cosa+cosx.sina\right)\)\(=5sin\left(x+a\right)\)
\(\Rightarrow-5\le y\le5\)
miny=-5 <=> \(sin\left(x+a\right)=-1\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}-arc.sina+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
maxy=5 <=> \(sin\left(x+a\right)=1\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}-arc.sina+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
(P/s1:cái x ở câu c ấy trông nó ngu ngu??
P/s2:sau khi load lại câu hỏi ở 1 tab khác ,thấy 1 câu trả lời nhưng vẫn đăng vì cảm thấy bỏ đi hơi phí :?)
HT
21 tháng 5 2021
Áp dụng quy tắc sau: Nếu \(a\sin x+b\cos y=c\Leftrightarrow a^2+b^2\ge c^2\)
a/ \(3+1\ge y^2\Leftrightarrow4\ge y^2\Leftrightarrow-2\le y\le2\)
\(y_{max}=2\Leftrightarrow\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\dfrac{1}{2}\cos x=1\Leftrightarrow\cos\dfrac{\pi}{6}.\sin x+\sin\dfrac{\pi}{6}.\cos x=1\)
\(\Rightarrow\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=1\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)
\(y_{min}=-2\Leftrightarrow\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\pi+k2\pi\)
Ta có:
Chọn C.