Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S):
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
z
-
4
y
-
6
z
-
2
=
0
và song song với (α): 4x + 3y
-
12z+10 = 0 A. B. C. ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 z - 4 y - 6 z - 2 = 0 và song song với (α): 4x + 3y - 12z+10 = 0
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án D
Phương pháp:
(P) // (α) => Phương trình mặt phẳng (P) có dạng 4x + 3y - 12z + D = 0 (D ≠ 0)
(P) tiếp xúc với (S) => d(I;(P)) = R với I; R là tâm và bán kính mặt cầu (S)
Cách giải:
Gọi mặt phẳng (P) là mặt phẳng cần tìm
(P) // (α) Phương trình mặt phẳng (P) có dạng 4x + 3y - 12z + D = 0 (D ≠ 0)
Mặt cầu (S) có tâm I (1;2;3), bán kính R = 4
(P) tiếp xúc với (S) => d(I;(P)) = R
Vậy mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu bài toán có phương trình