Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18= 0, M là điểm di chuyển trên mặt phẳng (P), N là điểm nằm trên tia OM sao cho
O
M
→
.
O
N
→
=
24
. Tìm giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P). A.
m
i
n
d
N
;
P
=
6
B.
m
i
n
d
N
;
P
=
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18= 0, M là điểm di chuyển trên mặt phẳng (P), N là điểm nằm trên tia OM sao cho O M → . O N → = 24 . Tìm giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P).
A. m i n d N ; P = 6
B. m i n d N ; P = 4
C. m i n d N ; P = 2
D. m i n d N ; P = 0
Đáp án C
Gọi H, K là hình chiếu của O, N lên mặt phẳng P ⇒ O H = d O ; P = 6
Ta có: N K O H = M N M O = M O - N O M O = 1 - 24 M O 2 ⇒ N K = 6 1 - 24 M O 2
Mà O M ≥ O K = 6 ⇒ N K = 6 1 - 24 M O 2 ≥ 2