Biến đổi 3 x ( x + 2 ) ( x − 1 ) và x + 3 ( x + 2 ) ( x − 3 ) với x ≠ − 2 ; x ≠ 1 và x ≠ 3 thành cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
25 tháng 12 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 7 2023
\(\dfrac{x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-1^2}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x-1}{x-3}\)
Vậy đã biến đổi phân thức đó thành một phân thức bằng nó và có tử bằng với đa thức \(A=x-1\)
HY
17 tháng 6 2021
b. Tự đặt đk
\(x^{^2}+5\sqrt{x-3}=21\\\Leftrightarrow x^{^2}-9+5\sqrt{x-3}=12 \)
Đặt \(a=\sqrt{x-3}\) \(\left(a\ge0\right)\) Phương trình trở thành:
\(a^{^2}\left(a^{^2}+6\right)+5a=12\\ \Leftrightarrow a^{^4}+6a^{^2}+5a-12=0\\ \Leftrightarrow a^{^4}-a^{^3}+a^{^3}-a^{^2}+7a^{^2}-7a+12a-12=0\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^{^3}+a^{^2}+7a+12\right)=0\\ \Leftrightarrow a=1\left(tmdk\right)\)
Ta có: vì \(a\ge0\) nên \(a^{^3}+a^{^2}+7a+12\ne0\)
Với a = 1 ta có x=4 (tmdk)
XO
16 tháng 9 2020
a) Ta có x + y = 25
=> (x + y)2 = 625
=> x2 + y2 + 2xy = 625
=> x2 + y2 + 10 = 625
=> x2 +y2 = 615
b) Ta có x + y = 3
=> (x + y)3 = 27
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 27
=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 27
=> x3 + y3 + 9xy = 27
Lại có x + y = 3
=> (x + y)2 = 9
=> x2 + y2 + 2xy = 9
=> 2xy = 4
=> xy = 2
Khi đó x3 + y3 + 9xy + 27
=> x3 + y3 + 18 = 27
=> x3 + y3 = 9
c) Ta có x - y = 5
=> (x - y)2 = 25
=> x2 + y2 - 2xy = 25
=> 2xy = -10
=> xy = -5
Khi đó : x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50
16 tháng 9 2020
Bài 4.
a) x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy
= ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy
= ( x + y )2 - 2xy
= 252 - 2.136
= 625 - 272
= 353
b) x + y = 3
⇔ ( x + y )2 = 9
⇔ x2 + 2xy + y2 = 9
⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x2 + y2 = 5 )
⇔ 2xy = 4
⇔ xy = 2
x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y )
= 33 - 3.2.3
= 27 - 18
= 9
NU
5
KN
3 tháng 6 2019
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x^3+x^2+2x^2+2x\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x^3+3x^2+2x\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=x^4+3x^3+2x^2+3x^3+9x^2+6x+1\)
\(=x^4+\left(3x^3+3x^3\right)+\left(2x^2+9x^2\right)+6x+1\)
\(=x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\) (Bằng vế phải)
3 tháng 6 2019
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]+1\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+2x+x+2\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x+1-1\right)\left(x^2+3x+1+1\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2-1^2+1\)
\(=\left(x^2+3x+x\right)^2\)
16 tháng 6 2021
a) ĐK: \(x\ge3\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}-\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-3}-1\right)+\sqrt{x+1}\left(1-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{x-3}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+1\\x-3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=4\) (Thỏa mãn)
Vậy ...