Cho phương trình x 2 + y 2 + ( m + 1 ) x + 4 y + 2 m - 1 = 0 . Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 2 = 0
A. m = -3
B. m = -6
C. m = -9
D. không tồn tại m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2023
a: Khi m=4 thì (1) sẽ là:
x^2-6x-7=0
=>x=7 hoặc x=-1
b: Sửa đề: 2x1+3x2=-11
x1+x2=2m-2
=>2x1+3x2=-11 và 2x1+2x2=4m-4
=>x2=-11-4m+4=-4m-7 và x1=2m-2+4m+7=6m+5
x1*x2=-2m+1
=>-24m^2-20m-42m-35+2m-1=0
=>-24m^2-60m-34=0
=>\(m=\dfrac{-15\pm\sqrt{21}}{12}\)
25 tháng 12 2021
\(a,PT\Leftrightarrow\left(1-2m\right)x=m+4\)
Bậc nhất \(\Leftrightarrow1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)
\(b,x=2\Leftrightarrow2-4m-m-4=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\\ c,m=5\Leftrightarrow-9x-9=0\Leftrightarrow x=-1\)
SR
5 tháng 2 2018
4.
(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1
<=> x-m2x=-2m2+m+1
<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)
với m=-1 thì pt vô nghiệm
với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn
với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)
=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)
để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)
=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}
=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2
vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề
SA
24 tháng 2 2021
a) Với m = -2
=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {0; 2}
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=> x + mx = 2 + m
<=> x(m + 1) = 2 + m
Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)
<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)
=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)
Mà 3x - y = -10
=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)
<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)
<=> 6m = -8
<=> m = -4/3
c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1
Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)
Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1
<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
<=> m \(\in\) {0; -2}
Thay vào y :
với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)
m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)
Vậy ....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
a. Bạn tự giải
b. Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow m+1< 0\Rightarrow m< -1\)
c. Đề bài có vẻ ko chính xác, sửa lại ngoặc sau thành \(x_2\left(1-2x_1\right)...\)
\(\Delta'=\left(m+2\right)^2-4\left(m+1\right)=m^2\ge0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn có nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+2\right)\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
\(x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2-4x_1x_2=m^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+2\right)-4\left(m+1\right)=m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
12 tháng 5 2023
a: Khi m=2 thì pt sẽ là x^2-6x-3=0
=>\(x=3\pm2\sqrt{3}\)
15 tháng 6 2023
1:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{x+1}+\dfrac{3y}{y-1}=1\\\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{4y}{y-1}=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{x+1}+3+\dfrac{3}{y-1}=1\\3-\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{4y-4+4}{y-1}=10\end{matrix}\right.\)
=>-1/(x+1)+3/(y-1)=1-2-3=-5 và -3/(x+1)-4/(y-1)=10-3-4=3
=>x+1=13/11 và y-1=-13/18
=>x=2/11 và y=5/18
Đáp án C