Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là:
A. 9x + 7y + 2 = 0 và 7x – 9y = 0
B. 9x – 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0
C. 9x – 7y + 2 = 0 và 7x + 9y = 0
D. 9x + 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
Lấy \(A\left(2;2\right)\) là 1 điểm thuộc \(\Delta_1\)
\(d\left(\Delta_1;\Delta_2\right)=d\left(A;\Delta_2\right)=\dfrac{\left|5.2-7.2+6\right|}{\sqrt{5^2+\left(-7\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{74}}{37}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2020
4 câu làm tương tự nhau, nhưng câu a chắc bạn ghi nhầm đề (hoặc đề sai). Do \(AB\perp CC'\) nhưng \(4.2+1.2\ne0\) là hoàn toàn vô lý
Mình làm câu b, 2 câu còn lại bạn làm tương tự
Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow\) H là giao điểm BB' và CC'
Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+1=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\right)\)
B là giao điểm BC và BB' nên tọa độ B là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)
C là giao điểm BC và CC' nên tọa độ C là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(2;4\right)\)
Đường AA' đi qua H và vuông góc BC nên nhận \(\left(3;5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AA':
\(3\left(x-\frac{64}{29}\right)+5\left(x-\frac{95}{29}\right)=0\Leftrightarrow3x+5y-23=0\)
Đường thẳng AB qua B và vuông góc CC' nên nhận \(\left(2;-7\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x+1\right)-7\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-7y-5=0\)
Đường thẳng AC qua C và vuông góc BB' nên nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AC:
\(3\left(x-2\right)+4\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-22=0\)
19 tháng 6 2018
1 \(=\left(4x^2+4x+1\right)-\left(3y\right)^2\)
\(=\left(2x+1\right)^2-\left(3y\right)^2\)
\(=\left(2x+1-3y\right)\left(2x+1+3y\right)\)
2,\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(z^2-2zt+t^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(z-t\right)^2\)
\(=\left(x+y+z-t\right)\left(x+y-z+t\right)\)
3,\(=9x\left(x-y\right)-7\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(9x-7\right)\)
4\(=3\left(x-y\right)+a\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3+a\right)\)
PH
2
7 tháng 8 2016
vì A(2;2) k thuộc d1 và d2.nên gọi d1 là đg cao hạ từ đỉnh B.d2 là đg cao hạ từ C.suy ra n(AC)=(1;-1).n(AB)=(3;9)
suy ra:AB:3x+9y-24=0 AC:x-y=0.sau đó lấy nghiệm B từ giao của AB và d1.C từ giao của AC và d2.viết bc đi qua b và c:11x+y+8=0
HP
28 tháng 1 2021
Thay điểm A vào đường thẳng d1 và d2 ta thấy A đều không thuộc hai đường thẳng đó
\(\Rightarrow\) d1, d2 là phương trình của các đường cao kẻ từ đỉnh B và đỉnh C
Giả sử d1 là đường cao kẻ từ B
Vì \(d_1\perp AC\Rightarrow\) phương trình đường thẳng AC có dạng:
\(x-y+m=0\)
Vì \(A\left(2;2\right)\in AC\Rightarrow2-2+m=0\Rightarrow m=0\)
\(\Rightarrow x-y=0\left(AC\right)\)
\(\Rightarrow\) C có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\left(AC\right)\\9x-3y+4=0\left(d_2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow C=\left(-\dfrac{2}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)
Tương tự ta tìm được \(B=\left(-1;3\right)\)
PT
2
TN
7 tháng 6 2019
\(\frac{3x}{7y}\sqrt{\frac{49y^2}{9x^2}}\) \(=\frac{3x}{7y}|\frac{7y}{3x}|\left(1\right)\)
mà \(x>0,y< 0\)
=>\(\left(1\right)\) = \(\frac{3x.\left(-7y\right)}{7y.3x}=-1\)
chúc bn học tốt
A
7 tháng 6 2019
\(\frac{3x}{7y}\sqrt{\frac{49y^2}{9x^2}}\)
\(=\frac{3x}{7y}\sqrt{\frac{\left(7y\right)^2}{\left(3x\right)^2}}\)\(=\frac{3x}{7y}\cdot\frac{\left|7y\right|}{\left|3x\right|}\)
mak ta có \(x>0;y< 0\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{7y}\cdot\frac{-7y}{3x}\)\(\Rightarrow\frac{3x\cdot-7y}{7x\cdot3x}=\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{7y}\sqrt{\frac{49y^2}{9x^2}}=\left(-1\right)\)
Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là hai đường phân giác ∆1,2 của chúng
Phương trình ∆1 là
5 x − 12 y + 4 5 2 + ( − 12 ) 2 = 4 x − 3 y + 2 4 2 + ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + 4 13 = 4 x − 3 y + 2 5 ⇔ 5 ( 5 x − 12 y + 4 ) = 13 ( 4 x − 3 y + 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + 20 = 52 x − 39 y + 26 ⇔ − 27 x − 21 y − 6 = 0 ⇔ 9 x + 7 y + 2 = 0
Phương trình ∆2 là
5 x − 12 y + 4 5 2 + ( − 12 ) 2 = − 4 x − 3 y + 2 4 2 + ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + 4 13 = − 4 x − 3 y + 2 5 ⇔ 5 ( 5 x − 12 y + 4 ) = − 13 ( 4 x − 3 y + 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + 20 = − 52 x + 39 y − 26 ⇔ 77 x − 99 y + 46 = 0
Đáp án D