Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC, BD, BC, CD, SA, SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A. M, P, R, T
B. M, Q, T, R
C. M, N, R, T
D. P, Q, R, T
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 3 2018
Do MP, NQ lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, DBC nên MP // PC, NQ // BC. Vậy M, N, P, Q đồng phẳng.
Đáp án D
20 tháng 12 2023
a: Ta có: ΔODE cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của DE
Xét tứ giác CDBE có
K là trung điểm chung của CB và DE
=>CDBE là hình bình hành
Hình bình hành CDBE có CB\(\perp\)DE
nên CDBE là hình thoi
b: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó;ΔADB vuông tại D
=>AD\(\perp\)DB
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
=>AE\(\perp\)EB
Xét (I) có
ΔCMA nội tiếp
CA là đường kính
Do đó: ΔCMA vuông tại M
Xét (I) có
ΔCNA nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔCNA vuông tại N
Ta có: AM\(\perp\)DC
DC//EB
Do đó: AM\(\perp\)EB
Ta có: AM\(\perp\)EB
AE\(\perp\)EB
AM,AE có điểm chung là A
Do đó: M,A,E thẳng hàng
Ta có: AD\(\perp\)DB
AN\(\perp\)CE
DB//CE
AD,AN có điểm chung là A
Do đó: D,A,N thẳng hàng
Xét ΔCME vuông tại M và ΔCND vuông tại N có
\(\widehat{MCE}\) chung
Do đó: ΔCME đồng dạng với ΔCND
=>\(\dfrac{CM}{CN}=\dfrac{CE}{CD}\)
=>\(\dfrac{CM}{CE}=\dfrac{CN}{CD}\)
Xét ΔCMN và ΔCED có
\(\dfrac{CM}{CE}=\dfrac{CN}{CD}\)
\(\widehat{MCN}\) chung
Do đó: ΔCMN đồng dạng với ΔCED
=>\(\widehat{CMN}=\widehat{CED}\)
mà \(\widehat{CMN}+\widehat{DMN}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DMN}+\widehat{CED}=180^0\)
=>DMNE là tứ giác nội tiếp
=>D,M,N,E cùng thuộc một đường tròn
13 tháng 7 2022
Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của bC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB//CD và MN=(AB+CD)/2
Xét ΔADC có
AM/MD=AP/PC
nên MP//DC
=>M,N,P thẳng hàng(1)
Xét ΔBDC có
BQ/QD=BN/NC
nên QN//DC
=>M,N,Q thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,N,P,Q thẳng hàng
\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=5\left(cm\right)\)
Chọn B.
+) Ta có RT là đường trung bình của tam giác SAD nên RT // AD (1).
+) MQ là đường trung bình của tam giác ACD nên MQ // AD (2)
- Từ (1) và (2) suy ra RT // MQ.
- Do đó 4 điểm M, Q, R, T đồng phẳng.