Biết rằng phương trình 3 5 2 3 3 - 5 2 = 2 x 2 có hai nghiệm phân biệt là x...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 1 2017

Biết rằng phương trình 3 + 5 2 + 3 3 - 5 2 = 2 x + 2 có hai nghiệm phân biệt là x 1 > x 2 . Nghiệm x 1 có dạng log a + b 5 2 9 , với a; b nguyên dương. Tính S = a4 + 10ab A. 2611 B. 2681 C. 2422...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 1 2017

Chọn A.

Ta có

Phương trình đã cho thành

đây là phương trình đẳng cấp, ta có thể chia cả hai vế cho b > 0 như sau:

+) TH1.

+) TH2.

Do đó

Đúng(0)

K

Khôi

2 tháng 7 2023

6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 = a+2b.7. Cho đa thức P(x) = 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) = x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).8. Biết rằng phương trình P(x) = x 3 +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a < b < c. Chứng minh rằng c = a 2 +2a− 2,b = c 2 +2c−2,a = b 2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 6 2017

Cho các khẳng định sau:(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4Số khẳng định đúng là: A. 0 B. 1 C. 2 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 6 2017

Xét phương trình |x – 3| = 1

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 ó x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 ó x = 4 (TM)

TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 ó x < 3

Phương trình đã cho trở thanh 3 – x = 1 ó x = 2 (TM)

Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4 hay (1) sai và (3) đúng

|x – 1| = 0 ó x – 1 = 0 ó x = 1 nên phương trình |x – 1| = 0 có nghiệm duy nhất hay (2) sai.

Vậy có 1 khẳng định đúng

Đáp án cần chọn là: B

Đúng(0)

VM

vũ mai lan

9 tháng 2 2021

Cho tam thức f(x)=$x^2+bx+c$ chứng minh rằng nếu phương trình f(x)=x có hai nghiệm phân biệt và $b^2-2b-3>4c$ thì phương trình f[f(x)]=x có 4 nghiệm phân biệt

#Toán lớp 12

0

K

Khôi

4 tháng 7 2023

6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 = a+2b.

#Toán lớp 8

1

PC

Phùng Công Anh

4 tháng 7 2023

Đúng(3)

K

Khôi

2 tháng 7 2023

6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 = a+2b.

#Toán lớp 8

0

N

Nguyenhien

5 tháng 3 2021 - olm

câu1: Tìm m? phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt -x^2+2mx+2m^2-5m-12=0 Câu2: Tìm m? phương trình có 2 nghiệm cân phân biệt (x+3)x^2-2mx+5-3m=0

#Toán lớp 10

0

KK

Kim Khánh Linh

15 tháng 5 2021 - olm

Cho phương trình $x^{2}-2 x+m-3=0$ ($m$ là tham số)

a) Giải phương trình khi $m=-5$.

b) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1}=3 x_{2}$.

#Toán lớp 9

2

B

Bellion

15 tháng 5 2021

Bài làm :

a) Thay m=-5 vào PT ; ta được :

$x^2-2x-8=0$

$\Delta'=\left(-1\right)^2-1.\left(-8\right)=9>0$

=> PT có 2 nghiệm phân biệt :

$\hept{\begin{cases}x_1=\frac{1+\sqrt{9}}{1}=4\\x_2=\frac{1-\sqrt{9}}{1}=-2\end{cases}}$

b) Đk để PT có 2 nghiệm phân biệt :

$\Delta'>0\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-1.\left(m-3\right)=1-m+3=4-m>0$

$\Rightarrow m< 4$

Khi đó ; theo hệ thức Vi-ét ; ta có :

$\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(1\right)\\x_1x_2=m-3\end{cases}}$

Mà :

$x_1=3x_2\Rightarrow x_1-3x_2=0\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ; ta có HPT :

$\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1-3x_2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{3}{2}\\x_2=\frac{1}{2}\end{cases}}$

$\Rightarrow x_1x_2=\frac{3}{4}\Rightarrow m=\frac{3}{4}+3=\frac{15}{4}\left(TMĐK\right)$

Vậy m=15/4 thì ...

Đúng(0)

PT

Phùng Thị Uyên

4 tháng 6 2021

a,x$^2$-2x+m-3=0 (*)

thay m=-5 vào pt (*) ta đk:

x$^2$-2x+(-5)-3=0⇔x$^2$-2x-8=0

Δ=(-2)$^2$-4.1.(-8)=36>0

⇒pt có hai nghiệm pb

$x_1=\dfrac{2+\sqrt{36}}{2}=4$ , $x_2=\dfrac{2-\sqrt{36}}{2}=-2$

vậy pt đã cho có tập nghiệm S=$\left\{4;-2\right\}$

b,$x^2-2x+m-3=0$ (*)

Δ=(-2)$^2$-4.1.(m-3)=4-4m+12=16-4m

⇒pt luôn có hai nghiệm pb⇔Δ>0⇔16-4m>0⇔16>4m⇔m<4

với m<4 thì pt (*) luôn có hai nghiệm pb $x_1,x_2$

theo hệ thức Vi-ét ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=m-3\end{matrix}\right.$ (1) ,(2)

$x_1,x_2$ TM $x_1=3x_2$ (3)

từ (1) và (3) ta đk:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2+x_2=2\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=2\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{1}{2}\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{1}{2}\\x_1=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

thay $x_1=\dfrac{3}{2},x_2=\dfrac{1}{2}$ vào (2) ta đk:

$\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}=m-3\Leftrightarrow3=4m-12\Leftrightarrow4m=15\Leftrightarrow m=\dfrac{15}{4}$ (TM)

vậy m=$\dfrac{15}{4}$ thì pt (*) có hai nghiệm pb $x_1,x_2$ TMĐK $x_1=3x_2$

Đúng(0)

MH

Music Hana

17 tháng 5 2021

Cho phương trình: $x^2$ - (2m+3)x - 2m - 4 = 0 (m là tham số).

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Tìm m phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn |x1| + |x2| = 5

#Toán lớp 9

1

Y

Yeutoanhoc

17 tháng 5 2021

a)PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Delta>0`
`<=>(2m+3)^2+4(2m+4)>0`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16>0`
`<=>4m^2+20m+25>0`
`<=>(2m+5)^2>0`
`<=>m ne -5/2`
b)Áp dụng vi-ét:
$\begin{cases}x_1+x_2=2m+3\\x_1.x_2=-2m-4\\\end{cases}$
`|x_1|+|x_2|=5`
`<=>x_1^2+x_2^2+2|x_1.x_2|=25`
`<=>(x_1+x_2)^2+2(|x_1.x_2|-x_1.x_2)=25`
`<=>(2m+3)^2+2[|-2m-4|-(-2m-4)]=25`
Với `-2m-4>=0<=>m<=-2`
`=>pt<=>(2m+3)^2-25=0`
`<=>(2m-2)(2m+8)=0`
`<=>(m-1)(m+4)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-4\end{array} \right.$
`-2m-4<=0=>m>=-2=>|-2m-4|=2m+4`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16=25`
`<=>4m^2+20m=0`
`<=>m^2+5m=0`
`<=>` \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.$
Vậy `m in {0,1,-4,-5}`

Đúng(2)

TC

TTH CHANEL

12 tháng 4 2018 - olm

Giải phương trình $x^3-5x^2+\left(2m-5\right)x-4m+2=0$(m là tham số).Tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt và 3 nghiệm phân biệt thoả mãn $x_1^2+x_2^2+x_3^2=11$

#Toán lớp 9

0

TP

tấn phát

20 tháng 5 2019 - olm

Cho a,b,c là các số thực dương phân biệt có tổng bằng 3. Chứng minh rằng trong ba phương trình $x^2-2ax+b=0;x^2-2bx+c;x^2-2cx+a=0$

có ít nhất một phương trình có hai nghiệm phân biệt và ít nhất một phương trình vô nghiệm

#Toán lớp 9

3

ND

༺💖Nguyễn Đăng Đức Kiệt💖༺(Team Gà Sự...

20 tháng 5 2019

khó quá

Đúng(0)

PM

Phùng Minh Quân

20 tháng 5 2019

* Giả sử cả 3 pt đều có nghiệm kép hoặc vô nghiệm ta có :

pt $x^2-2ax+b=0$ (1) có $\Delta_1'=\left(-a\right)^2-b=a^2-b\le0$

pt $x^2-2bx+c=0$ (2) có $\Delta_2'=\left(-b\right)^2-c=b^2-c\le0$

pt $x^2-2cx+a=0$ (3) có $\Delta_3'=\left(-c\right)^2-a=c^2-a\le0$

$\Rightarrow$$\Delta_1'+\Delta_2'+\Delta_3'=\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a+b+c\right)\le0$ (*)

Lại có : $0< a,b,c< 3$$\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}a\left(3-a\right)>0\\b\left(3-b\right)>0\\c\left(3-c\right)>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a>a^2\\3b>b^2\\3c>c^2\end{cases}}}$

$\Rightarrow$$\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a+b+c\right)< 3\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)=2\left(a+b+c\right)=6>0$

trái với (*)

Vậy có ít nhất một phương trình có hai nghiệm phân biệt

cái kia chưa bt làm -_-

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP