Cho hàm số
y
=
x
3
-
6
x
2
+
3
m
+
2
x
-
m
-
6
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu . A.
-
23
4
<
m
<
2
B.
-
15
4
<
m
<
2
C.
-
21
4
<
m
<
2
D.
-
17
4
<
m
<
2
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 3 m + 2 x - m - 6 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu .
A. - 23 4 < m < 2
B. - 15 4 < m < 2
C. - 21 4 < m < 2
D. - 17 4 < m < 2
Chọn D
Hàm số có 2 điểm cực trị x1; x2 ⇔ Δ' > 0 ⇔ 4 - (m + 2) > 0 ⇔ m < 2
Chia y cho y’ ta được :
Suy ra : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: y = (m - 2)(2x + 1).
Điểm cực trị tương ứng : A(x1;(m - 2)(2x1 + 1)) và B(x2;(m - 2)(2x2 + 1))
Có: