Người ta trộn 2 nguồn phóng xạ với nhau. Nguồn phóng xạ có hằng số phóng xạ là λ1, nguồn phóng xạ thứ 2 có hằng số phóng xạ là λ2. Biết λ2 = 2λ1. Số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ nhất gấp 3 lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2. Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn hợp là
A. 1,2λ1
B. 1,5λ1
C. 2,5λ1
D. 3λ1
Đáp án: A.
Gọi N01 là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 1
Gọi N02 là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 2. Thì N02 = N01/3.
Sau thời gian t số hạt nhân còn lại của mỗi nguồn là:
Tổng số hạt nhân còn lại của 2 nguồn:
Khi t = T (T là chu kỳ bán rã của hỗn hợp) thì N = 1/2(N01 + N02) = 2/3 N01. (2)
Từ (1) và (2) ta có:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/Wl7jP9YYrgwy.png)
Đặt
, ta được: x2 + 3x – 2 = 0 (*)
Phương trình (*) có nghiệm x = 0,5615528. Do đó :![](http://cdn.hoc24.vn/bk/0KaeqwwJMcc0.png)
Từ đó![](http://cdn.hoc24.vn/bk/4XlKPCxOzOWD.png)