Cho biết
3
cos
α
−
sin
α
=
1
,
0
0
<
α
<
90
0
.
Giá trị của
tan
α
bằng A.
tan
α
=
4
3
.
B.
tan
α
=
3
4
.
C.
tan
α
=
4
5
.
D.
tan
α
=
5
4
.
...
Đọc tiếp
Cho biết 3 cos α − sin α = 1 , 0 0 < α < 90 0 . Giá trị của tan α bằng
A. tan α = 4 3 .
B. tan α = 3 4 .
C. tan α = 4 5 .
D. tan α = 5 4 .
Ta có 3 cos α − sin α = 1 ⇔ 3 cos α = sin α + 1 → 9 cos 2 α = sin α + 1 2
⇔ 9 cos 2 α = sin 2 α + 2 sin α + 1 ⇔ 9 1 − sin 2 α = sin 2 α + 2 sin α + 1
⇔ 10 sin 2 α + 2 sin α − 8 = 0 ⇔ sin α = − 1 sin α = 4 5 .
sin α = − 1 : không thỏa mãn vì 0 0 < α < 90 0 .
sin α = 4 5 ⇒ cos α = 3 5 ⇒ tan α = sin α cos α = 4 3 .
Chọn A.