Cho phương trình x2 y2 - 4x 2my m2= 0 (1) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Phương trình (1) là phương trình đường tròn, với mọi giá trị của m. B. Đường tròn (1) luôn tiếp xúc với trục tung. C. Đường...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 5 2019

Cho phương trình x2+ y2 - 4x + 2my + m2= 0 (1) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Phương trình (1) là phương trình đường tròn, với mọi giá trị của m. B. Đường tròn (1) luôn tiếp xúc với trục tung. C. Đường tròn (1) tiếp xúc với các trục tọa độ khi và chỉ khi m= 2. D. Đường tròn (1) có bán kính R=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 5 2019

Ta có: a= 2; b= -m và c= m²; a²+b²- c= 4> 0 nên A; D đúng.

Vì a= R = 2 nên B đúng.

Từ đó suy ra C sai, vì đường tròn tiếp xúc với x’Ox khi và chỉ khi |b|=|m|=2 ⇔ m = ± 2

Chọn C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 12 2019

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 2 + y 2 - 4x + 2y - m + 1 = 0 là phương trình của một đường tròn?

A. m ≥ -4

B. m ≤ -4

C. m > -4

D. m < -4

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 12 2019

Đáp án: C

x 2 + y 2 - 4x + 2y - m + 1 = 0 ⇔ (x - 2 ) 2 + (y + 1 ) 2 = m + 4 (*)

Để (*) là phương trình của một đường tròn thì: m + 4 > 0 ⇔ m > -4

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 10 2017

Phương trình đường tròn (C) có tâm I( 6;2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’) :x2 + y2 – 4x + 2y +1 =0 là: A. x2 + y2 – 12x + 2y +1 =0 B. x2 + y2 – 8x - 4y +1 =0 C. x2 + y2 – 12x + 2y +31 =0 D. x2 + y2 – 12x - 4y +31...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 10 2017

Đáp án D

Đường tròn C’:

x² + y² – 4x + 2y +1 =0

Có tâm I’( 2; -1) bán kính R’ =2 và II’= 5

Do đường tròn (C) tâm I( 6;2) tiếp xúc ngoài với (C) nên :

II’=R + R’

=> R = II’- R’ = 5- 2= 3

Phương trình đường tròn cần tìm có tâm I ( 6;2) và R= 3 :

( x- 6) ²+( y-2) ²= 9 hay x²+ y²-12x - 4y +31= 0

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng.

a) x² + y² + xy + 4x – 2 = 0;

b) x² + y² – 2x – 4y + 5 = 0;

c) x²+ y² + 6x – 8y + 1 = 0.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

a) Đây không phải là phương trình đường tròn do có \(xy\).

b) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {2^2} - 5 = 0\)nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.

c) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {4^2} - 1 = 24 > 0\)nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = 2\sqrt 6 \).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 9 2017

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 2y + 1 = 0Phương trình đường tròn (C’) đối xứng (C) qua trục tung là: A. ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 1 B. ( x + 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 2 C. ( x + 1 ) 2 + ( ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 9 2017

Đáp án D

(C) có tâm I( 1; – 1), bán kính 1

Đ O y : I => I’( – 1; – 1 )

Phương trình đường tròn (C’): ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 1

Đúng(0)

NN

Ngân Nguyễn Thúy

5 tháng 3 2023

Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục tung A(0;-1) và đi qua B (1:-2)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2023

Gọi tâm đường tròn là \(I\left(a;b\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(a;b+1\right)\)

Đường tròn tiếp xúc trục tung tại A \(\Rightarrow R=AI=d\left(I;Oy\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+\left(b+1\right)^2}=\left|a\right|\Rightarrow a^2+\left(b+1\right)^2=a^2\)

\(\Rightarrow b=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R=\left|a\right|\\I\left(a;-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{BI}=\left(a-1;1\right)\Rightarrow BI^2=\left(a-1\right)^2+1\)

B thuộc đường tròn \(\Rightarrow IB^2=R^2\Rightarrow\left(a-1\right)^2+1=a^2\)

\(\Rightarrow a=1\Rightarrow\) pt đường tròn:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=1\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 6 2017

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? (I) x2+ y2 – 4x +15y -12= 0. (II) x2+ y2 – 3x +4y +20= 0. (III) 2x2+ 2y2- 4x + 6y +1= 0 . A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Chỉ (III). D. Chỉ (I) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 6 2017

Ta xét các phương án:

(I) có:

(II) có:

(III) tương đương : x²+ y² – 2x - 3y + 0,5= 0.

phương trình này có:

Vậy chỉ (I) và (III) là phương trình đường tròn.

Chọn D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 3 2017

Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 4 = 0 . Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng ∆: x + 2y – 5 = 0 là A. x + 2 y + 5 ± 3 5 = 0 B. x + 2 y ± 3 = 0 C. x + 2 y ± 3 √ 5 = 0 D. x + 2 y = 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 3 2017

Các phương trình song song với ∆: x+2y-5=0 có dạng d: x+2y+c=0

Từ đường tròn (C) ta có tâm I(-2;1) và bán kính R=3

Vì đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên ta có:

Vậy hai phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) là: x + 2 y + 3 5 = 0 và x + 2 y - 3 5 = 0 .

Đúng(0)

TC

Trần Công Thanh Tài

9 tháng 5 2022

a)Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(-1;1);B(3;1);C(1;3)

b)Cho (C):x²+y²-4x+6y+3=0 và (Δ):3x-y+m=0.Tìm m để đường thẳng (Δ) tiếp xúc với đường tròn (C)

#Toán lớp 10

2

MH

Minh Hồng

10 tháng 5 2022

a) Gọi đường tròn cần tìm là \(\left(C\right):x^2+y^2-2ax-2by+c=0\)

\(A\left(-1;1\right)\in\left(C\right)\Rightarrow1+1+2a-2b+c=0\Rightarrow2a-2b+c=-2\)

\(B\left(3;1\right)\in\left(C\right)\Rightarrow9+1-6a-2b+c=0\Rightarrow-6a-2b+c=-10\)

\(C\left(1;3\right)\in\left(C\right)\Rightarrow1+9-2a-6b+c=0\Rightarrow-2a-6b+c=-10\)

Giải hệ phương trình ta được: \(a=1;b=1;c=-2\)

Vậy đường tròn cần tìm là: \(x^2+y^2-2x-2y-2=0\)

Đúng(0)

MH

Minh Hồng

10 tháng 5 2022

b) Ta có \(\left(C\right):x^2+y^2-4x+6y+3=0\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{-4}{-2}=2;b=\dfrac{6}{-2}=-3;c=3\)

\(\Rightarrow I\left(2;-3\right)\) là tâm, bán kính \(R=\sqrt{2^2+\left(-3\right)^2-3}=\sqrt{10}\)

Để \(\left(\Delta\right)\) tiếp xúc đường tròn \(\Leftrightarrow d\left(I;\Delta\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|9+m\right|}{\sqrt{10}}=\sqrt{10}\Leftrightarrow\left|9+m\right|=10\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9+m=10\\9+m=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-19\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 5 2019

Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho x 2 + y 2 + z 2 + m + 2 x + 2 m y − 2 m z − m − 3 = 0 là phương trình của mặt cầu S m . Biết với mọi số thực m thì S m luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó. A. r = 1 3 . ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1